Find the HCF

---

TRICK to find HCF Quickly (Euclid Method)

Golden Trick: সোণালী কৌশল:

1. Keep dividing bigger number by smaller number. ডাঙৰ সংখ্যাটোক সৰু সংখ্যাৰে ভাগ কৰক


2. When remainder becomes 0, যেতিয়া অৱশিষ্ট 0 হয়,


3. The last non-zero remainder = HCF. তাৰ আগৰ অশূন্য অৱশিষ্টটো = HCF

Real Numbers

Q1. Find the HCF of 306 and 657 using Euclid’s Division Algorithm. প্ৰশ্ন: ইউক্লিডৰ ভাগ এলগৰিদম ব্যৱহাৰ কৰি 306 আৰু 657 ৰ HCF উলিয়াওক।

Solⁿ / সমাধান

Using Euclid’s Division Algorithm,ইউক্লিডৰ ভাগ এলগৰিদম অনুসৰি -

657 = 306 × 2 + 45 , 1^st Divide the bigger number by the smaller number, Here remainder 45.  ডাঙৰ সংখ্যাটোক সৰু সংখ্যাৰে ভাগ কৰক

306 = 45 × 6 + 36 , 2^nd Now divide the previous divisor by the remainder, Here remainder 36. এতিয়া আগৰ ভাগকৰ্তাক অৱশিষ্টৰে ভাগ কৰক

45 = 36 × 1 + 9 , 3^rd Again divide the new divisor by the new remainder, Here remainder 9  পুনৰ নতুন ভাগকৰ্তাক নতুন অৱশিষ্টৰে ভাগ কৰক

36 = 9 × 4 + 0,   Continue till the remainder becomes 0. Here remainder 0. অৱশিষ্ট 0 নহোৱালৈকে চলাই যাওক

Since the remainder is 0, the last non-zero remainder is the HCF. যিহেতু অৱশিষ্ট 0, সেয়ে শেষৰ অশূন্য অৱশিষ্টটো হে HCF।

HCF = 9, গ.সা.গু = 9

Q2. Find the HCF ofof 135 and 225 using Euclid’s Division Algorithm. প্ৰশ্ন 2: ইউক্লিডৰ ভাগ এলগৰিদম ব্যৱহাৰ কৰি 135 আৰু 225 ৰ HCF উলিয়াওক।

Solⁿ / সমাধান

225 =135 × 1 + 90, remainder 90

135 = 90 × 1 + 45, remainder 45

90 = 45 × 2 + 0, remainder 0

Last non-zero remainder = 45

HCF = 45, গ.সা.গু = 45

Q3. Find the HCF of 867 and 255 using Euclid’s Division Algorithm. প্ৰশ্ন 3: ইউক্লিডৰ ভাগ এলগৰিদম ব্যৱহাৰ কৰি 867 আৰু 255 ৰ HCF উলিয়াওক।

Solⁿ / সমাধান

867 = 255 × 3 + 102, remainder 102

255 = 102 × 2 + 51, remainder 51

102 = 51 × 2 + 0, remainder 0

Last non-zero remainder = 51

HCF = 51, গ.সা.গু = 51

Q4. Find the HCF of 420 and 156 using Euclid’s Division Algorithm. প্ৰশ্ন 4: ইউক্লিডৰ ভাগ এলগৰিদম ব্যৱহাৰ কৰি 420 আৰু 156 ৰ HCF উলিয়াওক।

Solⁿ / সমাধান

420 = 156 × 2 + 108 , remainder 108

156 = 108 × 1 + 48 , remainder 48

108 = 48 × 2 + 12 , remainder 12

48 = 12 × 4 + 0 , remainder 0

Last non-zero remainder = 12

HCF = 12, গ.সা.গু = 12

Q5. Find the HCF of 128 and 72 using Euclid’s Division Algorithm. প্ৰশ্ন 5: ইউক্লিডৰ ভাগ এলগৰিদম ব্যৱহাৰ কৰি 128 আৰু 72 ৰ HCF উলিয়াওক।

Solⁿ / সমাধান

128 = 72 × 1 + 56 , remainder 56

72 = 56 × 1 + 16 , remainder 16

56 = 16 × 3 + 8 , remainder 8

16 = 8 × 2 + 0 , remainder 0

Last non-zero remainder = 8

HCF = 8, গ.সা.গু = 8