Congruence : সমদৃশ্যতা

---

Grade 9 Mathematics : Chapter: Triangles

Congruence : Definition: Two figures are congruent if they have the same shape and the same size. Their corresponding sides and corresponding angles are equal.

সমদৃশ্যতা : সংজ্ঞা: দুটা আকাৰ বা চিত্ৰ একেই আকৃতি আৰু একেই আকাৰ থাকিলে তাক সমদৃশ্য (Congruent) বুলিও কোৱা হয়। সমদৃশ্য চিত্ৰসমূহৰ সম্বন্ধিত বাহু আৰু সম্বন্ধিত কোণ সমান হয়।

Symbol used: চিহ্ন: ≃ / ≅

Ex: উদাহৰণ △ABC ≅ △DEF

Example: Click Here

Exam Tip: “Same shape and same size” এই বাক্যটো লিখিলে পূৰ্ণ নম্বৰ পোৱা যায়।

CPCT: Corresponding Parts of Congruent Triangles

Meaning: Once we prove that two triangles are congruent, all their corresponding (matching) sides and corresponding angles are automatically equal.

Use CPCT :

1st: Prove Congruence : First, prove that two triangles are congruent using any congruence rule: SSS, SAS, ASA, RHS

Ex: △ABC ≅ △PQR

2nd: Apply CPCT, Therefore, by CPCT, AB = PQ, ∠A=∠P, BC=QR, ∠B=∠Q

CPCT: Corresponding Parts of Congruent Triangles (সমদৃশ্য ত্ৰিভুজৰ সম্বন্ধিত অংশসমূহ)

অৰ্থ: এবাৰ যদি দুটা ত্ৰিভুজক সমদৃশ্য (Congruent) বুলি প্ৰমাণ কৰা হয়, তেন্তে সিহঁতৰ সম্বন্ধিত সকলো বাহু আৰু সম্বন্ধিত সকলো কোণ স্বয়ংক্ৰিয়ভাৱে সমান হয়।

Rule : SSS - SAS - ASA - RHS :  View Paper

CPCT ব্যৱহাৰৰ ধাপ:

1st: সমদৃশ্যতা প্ৰমাণ কৰা, প্ৰথমে SSS, SAS, ASA বা RHS নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি দুটা ত্ৰিভুজ সমদৃশ্য বুলি প্ৰমাণ কৰিব লাগে।

উদাহৰণ: △ABC ≅ △PQR

2nd: CPCT ব্যৱহাৰ কৰা সেয়ে, CPCT অনুসাৰে, AB = PQ, ∠A = ∠P, BC = QR, ∠B = ∠Q

Exam Trick: “Once triangles are congruent, their corresponding parts are equal (CPCT).” / “এবাৰ ত্ৰিভুজ দুটা সমদৃশ্য প্ৰমাণ হ’লে, সিহঁতৰ সম্বন্ধিত অংশসমূহ সমান হয় (CPCT)।”

Inequalities in Triangles : ত্ৰিভুজত অসমতা (Inequalities)

Theorem: If two sides of a triangle are unequal, then the angle opposite to the longer side is larger (greater). উপপাদ্য: যদি এটা ত্ৰিভুজৰ দুটা বাহু অসমান হয়, তেন্তে দীঘল বাহুটোৰ বিপৰীত কোণটো ডাঙৰ (বা অধিক) হয়।

Inequalities Triangle: Click Here