Chapter: Triangles : - Congruence : সমদৃশ্যতা Triangle

---

Grade 9 Mathematics : Chapter: Triangles

Diffennce of Congruence vs Congruent // Congruence আৰু Congruent-ৰ পাৰ্থক্য

Congruence is the concept or property which describes the condition when two figures have the same shape and size. It is not a figure itself but an idea that tells us about equality. On the other hand, congruent is a term used to describe the actual figures that are equal in shape and size. For example, if △ABC ≅ △DEF, then the triangles are called congruent, and this equality is known as congruence.

Congruence মানে হৈছে সেই ধাৰণা বা গুণ যিয়ে বুজায় যে দুটা আকাৰৰ আকৃতি আৰু আকাৰ একে। ই নিজে কোনো আকাৰ নহয়, বৰঞ্চ এটা সমানতাৰ অৱস্থা। আনহাতে, congruent হৈছে সেই শব্দ যি ব্যৱহাৰ কৰি সমান আকাৰবোৰ বৰ্ণনা কৰা হয়। উদাহৰণস্বৰূপে, যদি △ABC ≅ △DEF হয়, তেন্তে ত্ৰিভুজ দুটা congruent বোলা হয় আৰু এই সমানতাক congruence বোলা হয়।

উদাহৰণ

• △ABC ≅ △DEF → এইটো Congruent (ত্ৰিভুজ দুটা সমান)


• এই সমানতা → Congruence

=================================================================================

Congruent Triangle (সমান ত্ৰিভুজ) 

Definition (সংজ্ঞা): Congruent triangles are triangles that have the same size and shape. Their corresponding sides and angles are equal. সমান ত্ৰিভুজ (Congruent triangles) মানে হৈছে সেই ত্ৰিভুজবোৰ যাৰ আকাৰ আৰু আকৃতি একে হয়। তেনেকুৱা ত্ৰিভুজৰ সমপক্ষীয় বাহু আৰু কোণবোৰ সমান হয়।

Example : Solved (সমাধান) :  Click Here

==============================================================================

Congruence : Definition: Congruence means equality of shape and size. Two figures are congruent if their corresponding sides and angles are equal. They can be placed exactly over each other and coincide completely. This property is called congruence.

Congruence মানে হৈছে আকৃতি আৰু আকাৰৰ সমানতা। যদি দুটা চিত্ৰৰ সম্বন্ধিত বাহু আৰু কোণসমূহ সমান হয়, তেন্তে সিহঁত সমদৃশ্য। এইবোৰ একে ওপৰত ৰাখিলে সম্পূৰ্ণ মিল খায়। এই গুণক Congruence বোলা হয়।

Symbol used: চিহ্ন: ≃ / ≅ . Ex: উদাহৰণ △ABC ≅ △DEF. Rule : SSS - SAS - ASA - RH

Example: Click Here

Exam Tip: “Same shape and same size” এই বাক্যটো লিখিলে পূৰ্ণ নম্বৰ পোৱা যায়।

CPCT: Corresponding Parts of Congruent Triangles

Meaning: Once we prove that two triangles are congruent, all their corresponding (matching) sides and corresponding angles are automatically equal.

Use CPCT :

1st: Prove Congruence : First, prove that two triangles are congruent using any congruence rule: SSS, SAS, ASA, RHS

Ex: △ABC ≅ △PQR

2nd: Apply CPCT, Therefore, by CPCT, AB = PQ, ∠A=∠P, BC=QR, ∠B=∠Q

CPCT: Corresponding Parts of Congruent Triangles (সমদৃশ্য ত্ৰিভুজৰ সম্বন্ধিত অংশসমূহ)

অৰ্থ: এবাৰ যদি দুটা ত্ৰিভুজক সমদৃশ্য (Congruent) বুলি প্ৰমাণ কৰা হয়, তেন্তে সিহঁতৰ সম্বন্ধিত সকলো বাহু আৰু সম্বন্ধিত সকলো কোণ স্বয়ংক্ৰিয়ভাৱে সমান হয়।

Rule : SSS - SAS - ASA - RHS :  View Paper

CPCT ব্যৱহাৰৰ ধাপ:

1st: সমদৃশ্যতা প্ৰমাণ কৰা, প্ৰথমে SSS, SAS, ASA বা RHS নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি দুটা ত্ৰিভুজ সমদৃশ্য বুলি প্ৰমাণ কৰিব লাগে।

উদাহৰণ: △ABC ≅ △PQR

2nd: CPCT ব্যৱহাৰ কৰা সেয়ে, CPCT অনুসাৰে, AB = PQ, ∠A = ∠P, BC = QR, ∠B = ∠Q

Exam Trick: “Once triangles are congruent, their corresponding parts are equal (CPCT).” / “এবাৰ ত্ৰিভুজ দুটা সমদৃশ্য প্ৰমাণ হ’লে, সিহঁতৰ সম্বন্ধিত অংশসমূহ সমান হয় (CPCT)।”

Inequalities in Triangles : ত্ৰিভুজত অসমতা (Inequalities)

Theorem: If two sides of a triangle are unequal, then the angle opposite to the longer side is larger (greater). উপপাদ্য: যদি এটা ত্ৰিভুজৰ দুটা বাহু অসমান হয়, তেন্তে দীঘল বাহুটোৰ বিপৰীত কোণটো ডাঙৰ (বা অধিক) হয়।

Inequalities Triangle: Click Here