INTEGERS (পূর্ণসংখ্যা)

INTEGERS (পূর্ণসংখ্যা)

1. Definition (সংজ্ঞা): Integers are numbers that include positive numbers, negative numbers, and zero.

The set of integers is: ...,−5,−4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4,5,......, 

2. Types of Integers (পূর্ণসংখ্যাৰ প্ৰকাৰ)

i. Negative Integers (ঋণাত্মক পূৰ্ণসংখ্যা)

• Examples: -1, -2, -3, -4, -5, ...


• Meaning: Numbers less than zero (0).


• These numbers always have a minus (-) sign.


• Example: -10, -25, -100

ii. Zero (শূন্য)

• Example: 0


• Meaning: Neither positive nor negative.


• Zero separates positive integers from negative integers.


• Example: No profit, no loss = 0

iii. Positive Integers (ধনাত্মক পূৰ্ণসংখ্যা)

• Examples: 1, 2, 3, 4, 5, ...


• Meaning: Numbers greater than zero (0).


• These numbers may be written with or without a plus (+) sign.


• Example: +5, +20, +100

Summary

• Negative Integers: -1, -2, -3, ... → Numbers less than 0


• Zero: 0 → Neither positive nor negative


• Positive Integers: 1, 2, 3, ... → Numbers greater than 0

3. Properties of Integers (পূর্ণসংখ্যাৰ বৈশিষ্ট্য)

• They do not contain fractions or decimals.


• They extend infinitely in both positive and negative directions.


• Zero is neither positive nor negative.

Integer Rules : Click Here

Integers can be: i. Added,  ii. Subtracted,  iii. Multiplied,  iv. Divided

Basic Operations (মৌলিক ক্ৰিয়াসমূহ)

Addition (যোগ): 5 + (−2) = 3

Multiplication (গুণ): (−2) ×4 = −8 

Division (ভাগ): 12 ÷ (−3) = − 4 

6. Number Line (সংখ্যা ৰেখা)

←--------------------------------------------→

-5  -4  -3  -2  -1   0   1   2   3   4   5

 Negative Integers     Zero     Positive Integers

Integers extend infinitely in both directions.

==================================================================

Integers MCQs

1. Which of the following is an integer ? (নিম্নলিখিত কোনটো পূৰ্ণসংখ্যা ?)

a) 2.5  b) -3  c) 1/2  d) 4.7

Ans: b) -3

Explanation: Integers are whole numbers without fractions or decimals. -3 is a whole number. ব্যাখ্যা: পূৰ্ণসংখ্যাত দশমিক বা ভগ্নাংশ নাথাকে। -3 এটা পূৰ্ণসংখ্যা।

2. Which integer is neither positive nor negative ? কোনটো পূৰ্ণসংখ্যা ধনাত্মকো নহয়, ঋণাত্মকো নহয় ?

a) 1  b) -1  c) 0  d) 10

Ans: c) 0

Explanation: Zero is the only integer that is neither positive nor negative. ব্যাখ্যা: শূন্য (0) একমাত্ৰ পূৰ্ণসংখ্যা যি ধনাত্মকো নহয়, ঋণাত্মকো নহয়।

3. Which is a negative integer ? কোনটো ঋণাত্মক পূৰ্ণসংখ্যা ?

a) 5  b) 0  c) -8  d) 9

Ans: c) -8

Explanation: Negative integers are numbers less than zero. ব্যাখ্যা: শূন্যতকৈ সৰু সংখ্যাবোৰ ঋণাত্মক পূৰ্ণসংখ্যা।

4. What is 4 + (-6) ?

a) 10  b) -2  c) 2  d) -10

Ans: b) -2

Explanation: 4 + (-6) = 4 - 6 = -2. ব্যাখ্যা: 4 + (-6) মানে 4 - 6 = -2।

5. What is (-3) × 5 ?

a) 15  b) -15  c) 8  d) -8

Ans: b) -15

Explanation: A negative number multiplied by a positive number gives a negative number. ব্যাখ্যা: ঋণাত্মক সংখ্যা × ধনাত্মক সংখ্যা = ঋণাত্মক সংখ্যা।

Tough MCQs on Integers

6. What is (-7) + 12 ?

a) -19  b) 19  c) 5  d) -5

Ans: c) 5

Explanation: Starting from -7 and moving 12 steps right gives 5. ব্যাখ্যা: -7 ৰ পৰা 12 ঘৰ সোঁফালে গ'লে 5 পোৱা যায়।

7. What is (-9) - (-4) ?

a) -13  b) -5  c) 5  d) 13

Ans: b) -5

Explanation: Subtracting a negative is the same as adding a positive. So, -9 + 4 = -5. ব্যাখ্যা: ঋণাত্মক সংখ্যা বিয়োগ কৰা মানে ধনাত্মক সংখ্যা যোগ কৰা। সেয়ে -9 + 4 = -5।

8. What is (-8) × (-6) ?

a) -48  b) 48  c) -14  d) 14

Ans: b) 48

Explanation: Negative × Negative = Positive. ব্যাখ্যা: ঋণাত্মক × ঋণাত্মক = ধনাত্মক।

9. What is 36 ÷ (-9) ?

a) 4  b) -4  c) -45  d) 45

Ans: b) -4

Explanation: Positive ÷ Negative = Negative. ব্যাখ্যা: ধনাত্মক ÷ ঋণাত্মক = ঋণাত্মক।

10. Which statement is true ? কোনটো বক্তব্য সঠিক ?

a) Zero is positive  b) Zero is negative  c) Both positive and negative  d) Neither positive nor negative

Ans: d) Neither positive nor negative

Explanation: Zero lies between positive and negative numbers. ব্যাখ্যা: শূন্য ধনাত্মক আৰু ঋণাত্মক সংখ্যাৰ মাজত অৱস্থিত।

Trick (ট্ৰিক)

• Positive + Positive = Positive (ধনাত্মক + ধনাত্মক = ধনাত্মক)


• Negative + Negative = Negative (ঋণাত্মক + ঋণাত্মক = ঋণাত্মক)


• Positive × Negative = Negative (ধনাত্মক × ঋণাত্মক = ঋণাত্মক)


• Negative × Negative = Positive (ঋণাত্মক × ঋণাত্মক = ধনাত্মক)