Find Area // Total Surface Area of a Cube // Area of the Minor Segment of a Circle

---

Find the Total Surface Area of a Cube (ঘনকৰ মুঠ পৃষ্ঠৰ ক্ষেত্ৰফল নিৰ্ণয় কৰা)

Question / প্ৰশ্ন: Find the total surface area of a cube of side 8 cm. (বাহুৰ দৈৰ্ঘ্য ৮ ছেমি হোৱা এটা ঘনকৰ মুঠ পৃষ্ঠৰ ক্ষেত্ৰফল নিৰ্ণয় কৰা।)

Solution / সমাধান:

Total Surface Area = 6 × (Side)² [মুঠ পৃষ্ঠৰ ক্ষেত্ৰফল = 6 × (বাহু)²]

= 6 × 8²
= 6 × 64
= 384 cm²

Ans / উত্তৰ: 384 cm² (৩৮৪ বৰ্গ ছেমি)

Area of the Minor Segment of a Circle (বৃত্তৰ সৰু খণ্ডৰ ক্ষেত্ৰফল)

Question / প্ৰশ্ন: In the diagram, XY is a chord of a circle of radius 5 cm. The chord subtends an angle of 96° at the centre. Calculate, correct to three significant figures, the area of the minor segment cut off by XY. (চিত্ৰত, XY হৈছে ৫ ছেমি ব্যাসাৰ্ধযুক্ত এটা বৃত্তৰ জ্যা। জ্যাখনে কেন্দ্ৰত ৯৬° কোণ উৎপন্ন কৰিছে। তিনিটা গুৰুত্বপূৰ্ণ অংক (3 s.f.) লৈ XY-এ সৃষ্টি কৰা সৰু খণ্ডৰ ক্ষেত্ৰফল নিৰ্ণয় কৰা।)

Solution / সমাধান

Area of Minor Segment = Area of Sector − Area of Triangle

(সৰু খণ্ডৰ ক্ষেত্ৰফল = খণ্ডৰ ক্ষেত্ৰফল − ত্ৰিভুজৰ ক্ষেত্ৰফল)

Area of Sector = 96 / 360 × 22/ 7 × 5² = 20.9524 cm²

Area of Triangle = 1 / 2 × 5 × 5 × sin ⁡96^∘= 12.4313 cm²

Area of Minor Segment = 20.9524 − 12.4313  =8.5211 cm²

 Area of Minor Segment = 8.52 cm²

Ans / উত্তৰ: 8.52 cm² / 8.52 বৰ্গ ছেমি

Calculate the Length of the Arc (চাপৰ দৈৰ্ঘ্য নিৰ্ণয় কৰা)

Question / প্ৰশ্ন: Calculate the length of the arc PQ of a circle with radius = 3.5 cm and central angle = 60°. (ব্যাসাৰ্ধ ৩.৫ ছেমি আৰু কেন্দ্ৰীয় কোণ ৬০° থকা বৃত্তৰ PQ চাপৰ দৈৰ্ঘ্য নিৰ্ণয় কৰা।)