Math Tricks : Find the value Using common factor / BODMAS Rule etc : Math Short Tricks – Practice Sheet

---

Q1. Find the value : মান উলিয়াওক

237 × 199 − 199 × 236

Trick : দ্ৰুত কৌশল (Common Factor / সাধাৰণ গুণক)

= 237×199 − 199×236
= 199(237 − 236)
= 199 × 1
= 199

=Ans / উত্তৰ: 199

Q2. Find the value : মান উলিয়াওক

1999 × 64 + 36 × 1999

Trick : কৌশল (Common Factor)

1999(64 + 36)
= 1999 × 100
= 199900

Ans / উত্তৰ: 199900

Q3. Evaluate : মান নিৰ্ণয় কৰক

40 + (30 + 20)/45 × 40 − 50

Trick | BODMAS Rule : (Bracket → Of → Divide → Multiply → Add → Subtract)

(30 + 20) = 50
40 + 50 = 90
90 ÷ 45 = 2
2 × 40 = 80
80 − 50 = 30

Ans - উত্তৰ: 30

Q4. Geometry - জ্যামিতি

One side of a rectangle = 12 cm, diagonal = 13 cm. Find the perimeter. এখন আয়তক্ষেত্ৰৰ এটা বাহু 12 cm আৰু কৰ্ণ 13 cm। পৰিসীমা কিমান ?

Trick : Pythagoras Theorem (পাইথাগোৰাছ উপপাদ্য)

Other side : অন্য বাহু
= √(13² − 12²)
= √(169 − 144)
= √25 = 5 cm

Perimeter / পৰিসীমা
= 2(l + b)
= 2(12 + 5)
= 34 cm

Ans / উত্তৰ: 34 cm

Q5. Ratio & Rectangle : অনুপাত আৰু আয়তক্ষেত্ৰ

Length : Breadth = 9 : 5, Breadth is 10 m less than length. Find the perimeter.
দৈৰ্ঘ্য : প্ৰস্থ = 9 : 5, প্ৰস্থ দৈৰ্ঘ্যতকৈ 10 m কম। পৰিসীমা কিমান ?

Trick | Ratio Method (k-method / k পদ্ধতি)

Let : ধৰোঁ
Length = 9k, Breadth = 5k

Given : দিয়া আছে
9k − 5k = 10
4k = 10 ⇒ k = 2.5

Length : দৈৰ্ঘ্য = 9 × 2.5 = 22.5 m
Breadth : প্ৰস্থ = 5 × 2.5 = 12.5 m

Perimeter / পৰিসীমা
= 2(l + b)
= 2(22.5 + 12.5)
= 70 m

Ans / উত্তৰ: 70 m

 Exam Smart Notes - পৰীক্ষাৰ গুৰুত্বপূৰ্ণ নোট

• Common number দেখিলে → common factor লওক


• Bracket থাকিলে → BODMAS মানক অনুসৰণ কৰক


• Rectangle + diagonal → Pythagoras ব্যৱহাৰ কৰক


• Ratio question → k-method আটাইতকৈ সহজ

=====================================================================================================

1. Common Factor Method (Simplification)

Ex 1. Find the value of : মান উলিয়াওক
245 × 99 − 99 × 244

Trick: Take 99 common
= 99(245 − 244)
= 99 × 1
= 99

Ex 2. Find the value of : মান উলিয়াওক : 1500 × 32 + 68 × 1500

Trick: Take 1500 common
= 1500(32 + 68)
= 1500 × 100
= 150000

2. BODMAS Rule

Ex 1. Evaluate : মান নিৰ্ণয় কৰক : {50 + (30 − 10)} ÷ 10 × 4 − 6

Solⁿ:

(30 − 10) = 20
50 + 20 = 70
70 ÷ 10 = 7
7 × 4 = 28
28 − 6 = 22

Ex 2. Evaluate : মান নিৰ্ণয় কৰক : {80 − (40 ÷ 5)} × 2 + 4

Solⁿ:
40 ÷ 5 = 8
80 − 8 = 72
72 × 2 = 144
144 + 4 = 148

3. Algebra (Combine Like Terms)

Ex 1.  Add : যোগ কৰক
(5xy − 3yz + 4x)
(−2xy + 7yz − x)

Trick:
(5xy − 2xy) + (−3yz + 7yz) + (4x − x)
= 3xy + 4yz + 3x

Ex 2. Simplify 8a + 5b − 3a + 2b

Solⁿ:
(8a − 3a) + (5b + 2b)
= 5a + 7b

4. Geometry (Rectangle + Diagonal)

Ex 1. One side = 9 cm, diagonal = 15 cm. Find perimeter. Q. এটা বাহু 9 cm, কৰ্ণ 15 cm। পৰিসীমা কিমান ?

Trick (Pythagoras):
Other side = √(15² − 9²) = √(225 − 81) = √144 = 12 cm
Perimeter = 2(9 + 12) = 42 cm

Ex 2. One side = 6 cm, diagonal = 10 cm. Find perimeter.  Q. এটা বাহু 6 cm, কৰ্ণ 10 cm। পৰিসীমা কিমান?

Solⁿ:
Other side = √(100 − 36) = √64 = 8 cm
Perimeter = 2(6 + 8) = 28 cm

5. Ratio Method (k-method)

Ex 1. Length : Breadth = 5 : 3, difference = 8 m. Find perimeter. Q. দৈৰ্ঘ্য : প্ৰস্থ = 5 : 3, পাৰ্থক্য 8 m। পৰিসীমা কিমান ?

Trick:
5k − 3k = 8 ⇒ 2k = 8 ⇒ k = 4
Length = 20 m, Breadth = 12 m
Perimeter = 2(20 + 12) = 64 m

Ex 2. Ratio = 4 : 1, difference = 6 m. Find perimeter. Q. অনুপাত = 4 : 1, পাৰ্থক্য 6 m। পৰিসীমা কিমান?

Solⁿ:
4k − k = 6 ⇒ 3k = 6 ⇒ k = 2
Length = 8 m, Breadth = 2 m
Perimeter = 2(8 + 2) = 20 m

Exam Tip - পৰীক্ষাৰ টিপ

• Common number → factor out


• Bracket → BODMAS


• Same variables → like terms


• Diagonal → Pythagoras


• Ratio → k-method