Number System Notes : Classs 5th to 8th : set -1

---

Irrational Numbers(অপরিমেয় সংখ্যা)

Definition / সংজ্ঞা: A number that cannot be written as p/q (p and q are integers, q ≠ 0).
কোনো সংখ্যা p/q (q ≠ 0) ৰূপত লিখিব নোৱাৰি, তাক অপরিমেয় সংখ্যা বুলি কয়।

Ex / উদাহৰণ: √2, √3, √5, π, 0.1010010001…

Key Points / মূল কথা: Non-terminating + non-repeating decimals; square root of non-perfect squares are irrational.

Real Numbers(বাস্তৱ সংখ্যা)

Definition / সংজ্ঞা: All rational and irrational numbers together.
সকলো পৰিমেয় আৰু অপরিমেয় সংখ্যা মিলাই বাস্তৱ সংখ্যা বুলি কয়।

Ex / উদাহৰণ: 3, 7/2, −5, √2

Imaginary Numbers (কাল্পনিক সংখ্যা)

Definition / সংজ্ঞা: Numbers that are square roots of negative numbers.
ঋণাত্মক সংখ্যাৰ বৰ্গমূল হোৱা সংখ্যা কাল্পনিক সংখ্যা বুলি কয়।

Notation / চিহ্ন: i = √−1

Ex / উদাহৰণ: √−9 = 3i, √−16 = 4i

Complex Numbers (জটিল সংখ্যা)

Definition / সংজ্ঞা: Numbers having real part + imaginary part.
বাস্তৱ অংশ আৰু কাল্পনিক অংশ থকা সংখ্যা জটিল সংখ্যা বুলি কয়।

Form / ৰূপ: a + bi

Ex / উদাহৰণ: 5 + 3i, −2 + 7i

Co-prime Numbers (সহঅভাজ্য সংখ্যা)

Definition / সংজ্ঞা: Two numbers whose HCF = 1.
যিকোনো দুটা সংখ্যা যাৰ HCF = 1, তাক সহঅভাজ্য সংখ্যা বুলি কয়।

Ex / উদাহৰণ: (5, 8), (9, 10), (7, 20)

Twin Prime Numbers (যোৰা প্ৰাইম সংখ্যা)

Definition / সংজ্ঞা: Two prime numbers with difference of 2.
পাৰ্থক্য 2 থকা দুটা প্ৰাইম সংখ্যা যোৰা প্ৰাইম সংখ্যা বুলি কয়।

Ex / উদাহৰণ: (17, 19), (29, 31), (71, 73)

Positive Numbers (ধনাত্মক সংখ্যা)

Definition / সংজ্ঞা: Numbers greater than 0.
0 ৰ পৰা বেছি সংখ্যা ধনাত্মক সংখ্যা বুলি কয়।

Ex / উদাহৰণ: +2, +5, +100

Negative Numbers (ঋণাত্মক সংখ্যা)

Definition / সংজ্ঞা: Numbers less than 0.
0 ৰ পৰা কম সংখ্যা ঋণাত্মক সংখ্যা বুলি কয়।

Ex / উদাহৰণ: −1, −4, −27

Recurring Decimal Numbers (আৱৰ্তনশীল দশমিক সংখ্যা)

Definition / সংজ্ঞা: Decimals where digits repeat forever.
দশমিক সংখ্যাত যদি কিছুমান সংখ্যা অনন্তকাললৈ পুনৰাবৃত্তি হয়, তাক আৱৰ্তনশীল দশমিক সংখ্যা বুলি কয়।

Ex / উদাহৰণ: 0.3333…, 1.464646…, 46.004374374…

Note / টোকা: All recurring decimals are rational numbers.
আৱৰ্তনশীল দশমিক সংখ্যা সকল পৰিমেয় সংখ্যা হয়।

Square Numbers (বৰ্গ সংখ্যা)

Definition / সংজ্ঞা: Numbers whose square root is an integer.
যিসকল সংখ্যাৰ বৰ্গমূল পূৰ্ণ সংখ্যা, তাক বৰ্গ সংখ্যা বুলি কয়।

Ex / উদাহৰণ: 4, 9, 16, 25, 36 (√4=2, √9=3)

Cube Numbers (ঘন সংখ্যা)

Definition / সংজ্ঞা: Numbers whose cube root is an integer.
যিসকল সংখ্যাৰ ঘনমূল পূৰ্ণ সংখ্যা, তাক ঘন সংখ্যা বুলি কয়।

Ex / উদাহৰণ: 8, 27, 64 (∛8=2, ∛27=3)