Algebra - Identities & Simplification

---

1. If x + y = −3, find the value of x³ + y³ − 9xy + 9 ? যদি x + y = −3 হয়, তেন্তে x³ + y³ − 9xy + 9 ৰ মান কিমান ?

Options: (a) −18 (b) −36 (c) 18 (d) 36

Solⁿ

1st: Use identity

x³ + y³ = (x + y)³ − 3xy(x + y)

2nd: Substitute x + y = -3

(x + y)³ = (-3)³ = -27

So,
x³ + y³ = -27 - 3xy(-3)
= -27 + 9xy

3rd: Put into given expression

x³ + y³ − 9xy + 9
= (−27 + 9xy) − 9xy + 9

= −27 + 9
= −18

Ans | চূড়ান্ত উত্তৰ : (a) −18

Exam Tip:

• When you see x³ + y³ − 9xy + 9, first convert x³ + y³, then notice +9xy and −9xy cancel.


• x³ + y³ − 9xy + 9 দেখিলে প্ৰথমে x³ + y³ ৰূপান্তৰ কৰক, তাৰ পিছত +9xy আৰু −9xy কাট যায়।