Algebra - Identities & Simplification

1. If x + y = −3, find the value of x³ + y³ − 9xy + 9 ? যদি x + y = −3 হয়, তেন্তে x³ + y³ − 9xy + 9 ৰ মান কিমান ?


Options: (a) −18 (b) −36 (c) 18 (d) 36


Soln


1st: Use identity


x³ + y³ = (x + y)³ − 3xy(x + y)


2nd: Substitute x + y = -3


(x + y)³ = (-3)³ = -27


So,
x³ + y³ = -27 - 3xy(-3)
= -27 + 9xy


3rd: Put into given expression


x³ + y³ − 9xy + 9
= (−27 + 9xy) − 9xy + 9


= −27 + 9
= −18


Ans | উত্তৰ : (a) −18


Exam Tip:



  • When you see x³ + y³ − 9xy + 9, first convert x³ + y³, then notice +9xy and −9xy cancel.

  • x³ + y³ − 9xy + 9 দেখিলে প্ৰথমে x³ + y³ ৰূপান্তৰ কৰক, তাৰ পিছত +9xy আৰু −9xy কাট যায়।



🌐