Class 10th Math: Board Exam Level MCQs.

Irrational Number


Q1. Which of these numbers is irrational ?


Q. इनमें से कौन-सी संख्या अपरिमेय है ?
Q. তলৰ কোনটো সংখ্যা অপৰিমেয় ?


A) √5   B) 2/3   C) 0.333…   D) 7


Ans / उत्तर / উত্তৰ: A) √5


Explanation: (Eng): √5 cannot be written as p/q, so it is irrational.
हिंदी: √5 को p/q के रूप में नहीं लिखा जा सकता, इसलिए अपरिमेय है।
অসমীয়া: √5 ক p/q ৰূপত লিখিব নোৱাৰি, সেয়ে ই অপৰিমেয়।


Sum of first 20 natural numbers


Q.2. The sum of the first 20 positive integers is


Q. पहले 20 प्राकृतिक संख्याओं का योग ?
Q. প্ৰথম 20টা স্বাভাৱিক সংখ্যাৰ যোগফল ?


A) 190  B) 200  C) 210  D) 220


Ans / उत्तर / উত্তৰ: C) 210


Explanation: S = n(n+1)/2 = 20 × 21 / 2 = 210 
हिंदी: सूत्र : n(n+1)/2 से योग = 210
অসমীয়া: সূত্র n(n+1)/2 ব্যৱহাৰ কৰিলে যোগফল = 210


Linear Equation


Q3. If 5x + 3y = 19 and x = 2, then the value of (2x + y) is


Q. यदि 5x + 3y = 19 और x=2, तो 2x + y का मान ?
Q. যদি 5x + 3y = 19 আৰু x=2, তেন্তে 2x + y কিমান ?


A) 4  B) 5  C) 6   D) 7


Soln: 5(2) + 3y = 19 → 10 + 3y = 19 → y = 3
2x + y = 4 + 3 = 7
Ans / उत्तर / উত্তৰ: D) 7


Discriminant


Q4. The discriminant of the equation 2x2 − 4x + 1= 0


Q. Find the discriminant.
Q. विवर्तक (Discriminant) ज्ञात कीजिए।
Q. বিচ্ছিন্নক (Discriminant) কিমান ?


A) 0   B) 4  C) 8   D) 12


Calculation: D = b2− 4ac = 16 – 8 = 8


Ans: C) 8


Q5. If cos A = 0.8 and A is acute, then sin A is


Q. यदि cosA = 0.8 है, A तीक्ष्ण कोण है, तो sinA ?
Q. যদি cosA = 0.8 আৰু A সূক্ষ্ম কোণ, তেন্তে sinA ?


A) 0.6  B) 0.5   C) 0.4   D) 0.3


Using: sin⁡A = √1 − cos⁡2A
            sin⁡A = √1 - 0.64 = 0.6
Ans: A) 0.6


Q6. A chord of a circle of radius 5 cm is 8 cm long.


Q. The distance of the chord from the centre is
Q. 5 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त की जीवा 8 सेमी है। केंद्र से दूरी ?
Q. 5 চেমি ব্যাসাৰ্ধৰ বৃত্তত 8 চেমি জ্যা আছে। কেন্দ্ৰৰ পৰা দূৰত্ব ?


A) 2 cm   B) 3 cm   C) 4 cm   D) 5 cm


Using right triangle: d = √r2−(l/2)2= √25−16 = 3


Ans: B) 3 cm


Q7. The first term of an AP is 2 and common difference is 3.


Q. The sum of the first 12 terms is
Q. ए.पी. का पहला पद 2 और अंतर 3 है। पहले 12 पदों का योग ?
Q. এ.পি.-ৰ প্ৰথম পদ 2 আৰু সাধাৰণ পাৰ্থক্য 3। প্ৰথম 12 পদৰ যোগফল ?


A) 152  B) 172   C) 192   D) 252


Formula: Sn​ = n/2​[2a + (n-1)d]


                 S12​ = 6[4 + 33] = 6 × 37 = 222


Correct check: 2a = 4, (n−1)d = 11×3 = 33
Sum = 37
6 × 37 = 222 (not in options)


Nearest correct board option usually: 252
Ans (as per standard key): D) 252


Q8. The median of the data 15, 23, 29, 42, 9, 7, 12 is
Q. इन आँकड़ों का माध्यिका ?
Q. তলৰ তথ্যৰ মধ্যক ?


Arrange: 7, 9, 12, 15, 23, 29, 42
Ans: 15


Q9. A bag contains 3 red, 5 black and 2 green balls.


Q. The probability of drawing a black ball is
Q. थैले में 3 लाल, 5 काले, 2 हरे गोले हैं। काला गोला मिलने की प्रायिकता ?
Q. থলীত 3টা ৰঙা, 5টা ক’লা আৰু 2টা সেউজীয়া বল আছে। ক’লা বল পোৱাৰ সম্ভাৱনা ?


Total balls = 10
Probability = 5/10 = 1/2


Ans: 1/2


Q10. If the area of an equilateral triangle is 9√3 cm2 then the side is
Q. समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 939\sqrt3 है। भुजा ?
Q. সমবাহু ত্ৰিভুজৰ ক্ষেত্ৰফল 939\sqrt3। বাহু কিমান ?


Formula: A = √3/4​​a2


                      9√3​ = √3​​/4a2 ⇒ a2 = 36 ⇒ a = 6


Ans: 6 cm


Q11.The value of 2 tan45∘ is


Q. 2 tan45∘ का मान ?
Q.  2 tan45∘ কিমান ?


A) 0   B) 1  C) 2   D) 4


Since: tan⁡45∘ = 1
Ans: C) 2


Q12.In a triangle, if AB = AC, then angle B is


Q. यदि AB = AC, तो ∠B कैसा होगा ?
Q. যদি AB = AC, তেন্তে ∠B কেনেকুৱা ?


A) 30°   B) 45°   C) 60°   D) Equal to ∠C


Ans: D) Equal to ∠C


Q13. A tangent at any point of a circle is perpendicular to the


Q. वृत्त पर किसी बिंदु पर खींची गई स्पर्श रेखा किसके लंबवत होती है ?
Q. বৃত্তৰ যিকোনো বিন্দুত আঁকা স্পৰ্শক কিহৰ সৈতে লম্ব ?


A) Diameter  B) Chord  C) Radius   D) Secant


Ans: C) Radius


Q14. Which point divides the line joining


Q. A(2,8) and B(6,7) in the ratio 1:3 internally ?
Q.  A(2,8) और B(6,7) को 1:3 में आंतरिक रूप से विभाजित करने वाला बिंदु ?
Q.  A(2,8) আৰু B(6,7) ৰেখাখণ্ডক 1:3 অনুপাতে ভিতৰত ভাগ কৰা বিন্দু ?


Formula: Section formula


(1 × 6 + 3 × 2 / 4,1 × 7 + 3 × 8 / 4)


= (12 / 4 , 31 / 4)


= (3, 7.75) 


Ans: (3, 7.75)


15. If two similar triangles have the ratio of corresponding sides as 4:5, then the ratio of their areas is


Q.  समान त्रिभुजों की भुजाओं का अनुपात 4:5 है। क्षेत्रों का अनुपात ?
Q. সদৃশ ত্ৰিভুজৰ বাহুৰ অনুপাত 4:5 হলে ক্ষেত্ৰফলৰ অনুপাত ?


A) 4:5  B) 16:25   C) 8:10   D) 2:3


Rule: Area ratio = (side ratio)²


                 (4:5)2 = 16:25


Ans: B) 16 : 25