Compare the following numbers and find the greatest among them: তলত দিয়া সংখ্যাবোৰ তুলনা কৰক আৰু আটাইতকৈ ডাঙৰ সংখ্যাটো নিৰ্ণয় কৰকঃ 2^120, 3^75, 5^60, 7^45

---

Q: Compare the following numbers and find the greatest among them: 2¹²⁰, 3⁷⁵, 5⁶⁰, 7⁴⁵

Easy Trick: Convert to “same exponent form”

We try to write each number as (something)common exponent

1st: Factor the exponents if possible

• 2¹²⁰ → 2¹²⁰ = (2⁸)¹⁵ = 256¹⁵


• 3⁷⁵ → 3⁷⁵ = (3⁵)¹⁵ = 243¹⁵


• 5⁶⁰ → 5⁶⁰ = (5⁴)¹⁵ = 625¹⁵


• 7⁴⁵ → 7⁴⁵ = (7³)¹⁵ = 343¹⁵

Now all numbers are of the form: (base)¹⁵

2nd: Compare the bases : 256, 243, 625, 343 → Clearly 625 is the largest.

3rd: Conclude : 5⁶⁰ = 625¹⁵ is the largest number.

Why this trick works:

• If powers are all equal, the largest base gives the largest number.


• So just factor the exponents to make them the same, then compare bases.

Ans: 5⁶⁰

​প্ৰশ্ন: তলত দিয়া সংখ্যাবোৰ তুলনা কৰক আৰু আটাইতকৈ ডাঙৰ সংখ্যাটো নিৰ্ণয় কৰকঃ

2¹²⁰, 3⁷⁵, 5⁶⁰, 7⁴⁵

Easy Trick: Convert to the Same Exponent Form (সহজ ট্ৰিক: সকলো সংখ্যাক একে ঘাতত লিখা)

1st: Factor the exponents if possible (প্ৰথমে ঘাতবোৰ ভাঙি একে ঘাত বনাওঁ)

·  2¹²⁰ = (2⁸)¹⁵ = 256¹⁵

·  3⁷⁵ = (3⁵)¹⁵ = 243¹⁵

·  5⁶⁰ = (5⁴)¹⁵ = 625¹⁵

·  7⁴⁵ = (7³)¹⁵ = 343¹⁵

Now all numbers are of the form (base)¹⁵

(এতিয়া সকলো সংখ্যা একেই ঘাত (15) ত আছে)

Compare the bases (এতিয়া কেৱল ভিত্তি তুলনা কৰোঁ)

Bases: 256, 243, 625, 343

Clearly, 625 is the largest base (স্পষ্টভাৱে 625 আটাইতকৈ ডাঙৰ)

Conclusion (উপসংহাৰ)

5⁶⁰ = 625¹⁵ is the largest number.

 ট্ৰিক:

If powers are equal, the number with the largest base is the greatest. So we make all exponents the same and then compare only the bases.যেতিয়া সকলো সংখ্যাৰ ঘাত একে হয়, তেতিয়া যাৰ ভিত্তি ডাঙৰ, সেই সংখ্যাই সৰ্বাধিক হয়। সেয়ে ঘাতবোৰ একে কৰি কেৱল ভিত্তি তুলনা কৰিলেই হয়।

Ans / উত্তৰ : 5⁶⁰​