Ratio Trick : Ratios and Proportions : Ratio Comparison Magic: আনুপাত তুলনা কৰা সহজ ট্ৰিক

---

Ratio Comparison Magic : আনুপাত তুলনা কৰা সহজ ট্ৰিক

Trick / ট্ৰিক: Multiply cross (diagonal multiplication). Bigger product → bigger ratio. ক্রছ গুণ কৰক। ডাঙৰ উৎপাদ → ডাঙৰ অনুপাত।

Steps / ধাপসমূহ

1. Two ratios: a:b and c:d // দুটা অনুপাত লওক: a:b আৰু c:d


2. Multiply cross: a×d and $//$ক্রছ গুণ কৰক: a×d আৰু b×c


3. Compare / তুলনা কৰক:

• If a × d  >  b × c → a:b is bigger, যদি a × d  >  b × c → a:b ডাঙৰ


• If a × d < b × c → c:d is bigger, যদি a × d < b × c → c:d ডাঙৰ


• If equal → ratios are equal, যদি সমান → অনুপাত সমান

Ex 1: Compare 5:6 and 3:4 // 5:6 আৰু 3:4 তুলনা কৰক

• Cross multiply / ক্রছ গুণ: 5 × 4 = 20, 3 × 6 = 18


• Compare / তুলনা: 20 > 18 → 5:6 is bigger / 5:6 ডাঙৰ

Ex 2: Compare 7:9 and 8:11// 7:9 আৰু 8:11 তুলনা কৰক

• Cross multiply / ক্রছ গুণ: 7 × 11 = 77 , 8 × 9 = 72


• Compare / তুলনা: 77 > 72 → 7:9 is bigger / 7:9 ডাঙৰ

Ex 3: Compare 2:5 and 3:7 // 2:5 আৰু 3:7 তুলনা কৰক

• Cross multiply / ক্রছ গুণ: 2 × 7 = 14, 3 × 5 = 15


• Compare / তুলনা: 14 < 15 → 3:7 is bigger / 3:7 ডাঙৰ

Tips / টিপচ

• Only multiply across diagonals / কেৱল তিৰ্যক দিশে গুণ কৰক


• No need to divide / ভাগ কৰিবলৈ প্ৰয়োজন নাই


• Faster than fractions / ভগ্নাংশতকৈ দ্ৰুত

Ratio Comparison Tricks

Trick: Cross multiply → Bigger product wins! ক্রছ গুণ কৰক → ডাঙৰ উৎপাদ বিজয়ী!

Ex 4. Compare: 5:6 and 3:4 // তুলনা কৰক: 5:6 আৰু 3:4

Step / ধাপ:

• Cross multiply: 5 × 4 = 20, 3 × 6 = 18


• Compare: 20 > 18

Ans / উত্তৰ: 5:6 is bigger / 5:6 ডাঙৰ

Trick / কৌশল: Multiply diagonally; bigger number wins! কৌশল: তিৰ্যক দিশে গুণ কৰক; ডাঙৰ সংখ্যা বিজয়ী।

Ex 5. Compare: 7:9 and 8:11 // তুলনা কৰক: 7:9 আৰু 8:11

Step / ধাপ:

• Cross multiply: 7 × 11 = 77, 8 × 9 = 72


• Compare: 77 > 72

Ans / উত্তৰ: 7:9 is bigger / 7:9 ডাঙৰ

Trick / কৌশল: No need to convert to fraction; just cross multiply. কৌশল: ভগ্নাংশলৈ পৰিবৰ্তন নকৰিব; কেৱল ক্রছ গুণ কৰক।

Ex 6. Compare: 2:5 and 3:7 // তুলনা কৰক: 2:5 আৰু 3:7

Step / ধাপ:

• Cross multiply: 2 × 7 = 14, 3 × 5 = 15


• Compare: 14 < 15

Ans / উত্তৰ: 3:7 is bigger / 3:7 ডাঙৰ

Trick / কৌশল: Bigger cross product always wins! কৌশল: ডাঙৰ ক্রছ উৎপাদেই ডাঙৰ অনুপাত দেখুৱায়।

Ex 7. Compare: 9:10 and 7:8 // তুলনা কৰক: 9:10 আৰু 7:8

Step / ধাপ:

• Cross multiply: 9 × 8 = 72, 7 × 10 = 70


• Compare: 72 > 70

Ans / উত্তৰ: 9:10 is bigger / 9:10 ডাঙৰ

Trick / কৌশল: Only two multiplications are enough! কৌশল: কেৱল ২টো গুণ যথেষ্ট।

Ex 8. Compare: 4:7 and 5:9 // তুলনা কৰক: 4:7 আৰু 5:9

Step / ধাপ:

• Cross multiply: 4 × 9 = 36, 5 × 7 = 35


• Compare: 36 > 35

Ans / উত্তৰ: 4:7 is bigger / 4:7 ডাঙৰ

Trick / কৌশল: Faster than converting ratios to fractions! কৌশল: অনুপাত ভগ্নাংশলৈ ৰূপান্তৰ কৰাৰ তুলনাত এইটো দ্ৰুত।

Shortcut / চমু পথ:

• Always multiply diagonally (cross)


• Bigger product → bigger ratio


• Works every time without fractions

This trick is super handy for exams, speed tests, and competitive problems. এই কৌশল পৰীক্ষা, গতি-পৰীক্ষা আৰু প্ৰতিযোগিতামূলক সমস্যাৰ বাবে অতি উপযোগী।