HSLC Mathematics Mock Test : HSLC গণিত পূৰ্ণাংক Mock Test

---

HSLC Mathematics Mock Test : HSLC গণিত পূৰ্ণাংক Mock Test

Section – A : MCQs (1 × 10 = 10 marks)

Q1. The HCF of 12 and 18 is: 12 আৰু 18 ৰ HCF কিমান ?
(a) 2 (b) 3 (c) 6 (d) 12

Ans: (c) 6

Explanation:
Common factors of 12 = 1, 2, 3, 4, 6
Common factors of 18 = 1, 2, 3, 6
Highest common factor = 6

ব্যাখ্যা: 12 আৰু 18 দুয়োটাৰে সাধাৰণ গুণনীয়কৰ ভিতৰত সৰ্বোচ্চটো 6

Q2. The zero of polynomial x - 7 is:

x - 7 ৰ শূন্য মান -
(a) 0 (b) 7 (c) −7 (d) 1

Ans: (b) 7

Explanation:ব্যাখ্যা: x − 7 = 0 ⇒ x = 7

Q3. Value of sin 30° is:

        sin 30° ৰ মান -
(a) 1 (b) 1/2 (c) √3/2 (d) 0

Ans: (b) 1/2

Explanation: From standard trigonometric values.

ব্যাখ্যা: sin 30° ৰ মান ১/২

Q4. Distance between (0,0) and (3,4) is:

        (0,0) আৰু (3,4) ৰ দূৰত্ব -

Ans: (a) 5

Explanation:
Distance = √[(3−0)² + (4−0)²]
= √(9 + 16) = √25 = 5

ব্যাখ্যা: দূৰত্বৰ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি মান = 5

Q5. Mean of first 10 natural numbers is:

        প্ৰথম 10 টা স্বাভাৱিক সংখ্যাৰ গড় -

An: (b) 5.5

Explanation: Mean = (First + Last) ÷ 2 = (1 + 10)/2 = 5.5

ব্যাখ্যা: গড় = (১ + ১০) ÷ ২ = ৫.৫

Section – B : Very Short Answer (2 × 10 = 20 marks)

Q6. Find HCF of 20 and 28.

Ans: 4

Explanation: Common factors = 1, 2, 4 → Highest = 4

ব্যাখ্যা: সাধাৰণ গুণনীয়কৰ ভিতৰত সৰ্বোচ্চ = 4

Q12. Write one zero of x² - 9.

Ans: 3 or −3

Explanation: x² − 9 = (x − 3)(x + 3)

ব্যাখ্যা: গুণনীয়কত ভাঙিলে মূল = 3, −3

Q13. Find cos 60°.

Ans: 1/2

Explanation: Standard value. ব্যাখ্যা: মান তালিকাৰ পৰা

Q14. Perimeter of square of side 6 cm.

Ans: 24 cm

Explanation: Perimeter = 4 × side = 4 × 6 = 24

ব্যাখ্যা: পৰিসীমা = ৪ × বাহু

Section – C : Short Answer (4 × 10 = 40 marks)

Q21. Solve: 2x + 5 = 13

Solⁿ: সমাধান
2x = 13 − 5
2x = 8
x = 4

Q22. Find LCM of 12 and 15.

Solⁿ: সমাধান
12 = 2² × 3
15 = 3 × 5
LCM = 2² × 3 × 5 = 60

ব্যাখ্যা: সৰ্বোচ্চ ঘাত ল’লে LCM = 60

Q23. Area of circle of radius 7 cm.

Solⁿ: সমাধান
Area = πr² = 22/7 × 7 × 7 = 154 cm²

Section – D : Long Answer (5 × 4 = 20 marks)

Q24. Solve: x² − 7x + 10 = 0

Solⁿ: সমাধান
x² − 5x − 2x + 10 = 0
(x − 5)(x − 2) = 0
x = 5, 2

Section C : Short Answer (3 × 5 = 15 marks)

Q5. Solve : সমাধান কৰক : 2x² − 7x + 3 = 0

Solⁿ: সমাধান
2x² − 7x + 3 = 0
⇒ (2x − 1)(x − 3) = 0

So,
2x − 1 = 0 ⇒ x = 1/2
x − 3 = 0 ⇒ x = 3

Ans: x = 1/2, 3

Q6. Find the ratio in which point P(1, −2) divides the line joining A(−2, 2) and B(4, −4).

বিন্দু P(1, −2) এ A(−2, 2) আৰু B(4, −4) যোগ কৰা ৰেখাংশটো কিমান অনুপাতত বিভাজন কৰিছে ?

Solⁿ: সমাধান
Let P divide AB in the ratio m : n

Using section formula:

x-coordinate:

1 = m(4) + n(−2) / m+n​

⇒ m + n = 4m − 2n
⇒ 3n = 3m
⇒ m = n

Ratio অনুপাত  = 1 : 1

Section D : Long Answer (5 × 4 = 20 marks)

Q7. Find the roots of the quadratic equation x² − 4x − 5 = 0.

x² − 4x − 5 = 0 সমীকৰণটোৰ মূল উলিয়াওক।

Solⁿ: সমাধান
x² − 4x − 5 = 0

Using quadratic formula:

x = 4 ± √(−4)²−4(1)(−5)/2

x = 4± √16+20/2

x = 4± √36 / 2

x = 4 ± 6 / 2

​So,
x = 5, −1

Q8. Find the curved surface area of a cone with radius 7 cm and slant height 24 cm.

ব্যাসাৰ্ধ 7 cm আৰু তিৰ্যক উচ্চতা 24 cm থকা শংকৰ বক্ৰ পৃষ্ঠৰ ক্ষেত্ৰফল উলিয়াওক।

Solⁿ: সমাধান
Formula: CSA = πrl

= 22/7 × 7 × 24
= 528 cm²

Ans: 528 cm²

Exam Tips (HSLC):

• Steps স্পষ্টকৈ লিখিবা


• Formula আলাদা লাইনত লিখিবা


• Units (cm²) ভুল নকৰিবা


• Final answer underline কৰিবা