Science : Numerical Questions

---

1. Concave Mirror (অৱতল দৰ্পণ)

Q / প্ৰশ্ন: An object is placed 30 cm in front of a concave mirror of focal length 15 cm. Find the image distance.
এটা বস্তু অৱতল দৰ্পণৰ আগত ৩০ cm দূৰত্বত ৰখা হৈছে। দৰ্পণটোৰ ফোকেল দৈৰ্ঘ্য ১৫ cm। প্ৰতিবিম্বৰ দূৰত্ব নিৰ্ণয় কৰক।

Given / দিয়া হৈছে: u = −30 cm, f = −15 cm

Formula / সূত্ৰ: 1/f = 1/v + 1/u​

Calculation / গণনা: 1/-15 = 1/v + 1/-30 

1/v = 1/-30 ⇒ v = −30 cm

Ans / উত্তৰ: Image distance = −30 cm : প্ৰতিবিম্ব দূৰত্ব = −30 cm (Real and inverted / বাস্তৱ আৰু উল্টা)

2. Magnification – Mirror (বিবৰ্ধন – দৰ্পণ)

Given / দিয়া হৈছে: Object height = 4 cm, Image height = 8 cm

Formula / সূত্ৰ: m = h_i / h_o

​​Calculation / গণনা: m = 8/4 = 2

Ans / উত্তৰ: Magnification = 2 : বিবৰ্ধন = 2 (2 times enlarged / ২ গুণ ডাঙৰ)

3. Convex Lens – Magnification (উত্তল লেন্স – বিবৰ্ধন)

Given / দিয়া হৈছে: u = −20 cm, v = +40 cm

Formula / সূত্ৰ: m = v/u​

Calculation / গণনা: m = 40/-20 = -2 

Ans / উত্তৰ: Magnification = −2 : বিবৰ্ধন = −2 (Real, inverted, 2 times / বাস্তৱ, উল্টা, ২ গুণ)

4. Convex Lens – Image Distance : (উত্তল লেন্স – প্ৰতিবিম্ব দূৰত্ব)

Given / দিয়া হৈছে: u = −30 cm, f = +20 cm

Formula / সূত্ৰ: 1/f = 1/v - 1/u​

Calculation / গণনা: 1/20 = 1/v + 1/30  ⇒ 1/v = 1/60 ⇒ v = +60 cm

Ans / উত্তৰ: Image distance = 60 cm : প্ৰতিবিম্ব দূৰত্ব = 60 cm (On the other side of lens / লেন্সৰ আন ফালে)

5. Concave Lens (অৱতল লেন্স)

Given / দিয়া হৈছে: u = −30 cm, f = −15 cm

Formula / সূত্ৰ: 1/f = 1/v - 1/u​

Calculation / গণনা: 1/-15 = 1/v + 1/30 

1/v = 1/-10 ⇒ v = −10 cm

Ans / উত্তৰ: Image distance = −10 cm : প্ৰতিবিম্ব দূৰত্ব = −10 cm (Virtual and erect / আভাসী আৰু সোজা)

6. Magnification – Lens (বিবৰ্ধন – লেন্স)

Given / দিয়া হৈছে: u = −20 cm, v = +40 cm

m = 40/−20 = −2

Ans / উত্তৰ: Magnification = −2 : বিবৰ্ধন = −2 (Real and inverted / বাস্তৱ আৰু উল্টা)

7. Power of Lens (লেন্সৰ ক্ষমতা)

Given / দিয়া হৈছে: f = 50 cm = 0.5 m

Formula / সূত্ৰ: P = 1/f ​

Calculation / গণনা: P = 1/0.5 = +2D

Ans / উত্তৰ: Power = +2 Dioptre : লেন্সৰ ক্ষমতা = +2 ডাইঅপ্টাৰ

8. Combination of Lenses (লেন্সৰ সংযোগ)

Given / দিয়া হৈছে: P₁ = +2D, P₂ = +3D

Formula / সূত্ৰ: P_total = P₁ + P₂

​Calculation / গণনা: P = 2 + 3 = +5D

Answer / উত্তৰ: Total power = +5D : মুঠ ক্ষমতা = +5 ডাইঅপ্টাৰ

Exam Tip:

• Write Given - Formula - Calculation - Answer


• Mention nature of image for full marks

9. Mirror Magnification Problem (Concave Mirror)

An object is placed 30 cm in front of a concave mirror of focal length 15 cm. Find the image distance. এটা বস্তু ৩০ cm দূৰত্বত এটা অৱতল দৰ্পণৰ আগত ৰখা হৈছে। দৰ্পণটোৰ ফোকেল দৈৰ্ঘ্য ১৫ cm। প্ৰতিবিম্বৰ দূৰত্ব নিৰ্ণয় কৰক।

Given / দিয়া হৈছে: u = −30 cm, f = -15 cm

Formula / সূত্ৰ: 1/f = 1/v + 1/u

Calculation / গণনা:
1/-15 = 1/v + 1/-30
1/v = -1/15 + 1/30
1/v = -1/30
v = -30 cm

Ans / উত্তৰ: Image distance = -30 cm :প্ৰতিবিম্ব দূৰত্ব = -30 cm (Real and inverted / বাস্তৱ আৰু উল্টা)

10. Mirror Formula (Difficult)

Object distance = −20 cm, Image distance = −40 cm. Find focal length.বস্তু দূৰত্ব = −20 cm, প্ৰতিবিম্ব দূৰত্ব = −40 cm। ফোকেল দৈৰ্ঘ্য নিৰ্ণয় কৰক।

Given / দিয়া হৈছে: u = −20 cm, v = −40 cm

Formula / সূত্ৰ: 1/f = 1/v + 1/u

Calculation / গণনা:
1/f = 1/−40 + 1/−20
1/f = −1/40 − 2/40
1/f = −3/40
f = −13.3 cm

Ans / উত্তৰ: Focal length = −13.3 cm (Concave mirror / অৱতল দৰ্পণ)

11. Lens Formula (Difficult)

Object distance = −10 cm, Image distance = +30 cm. Find focal length.বস্তু দূৰত্ব = −10 cm, প্ৰতিবিম্ব দূৰত্ব = +30 cm। ফোকেল দৈৰ্ঘ্য নিৰ্ণয় কৰক।

Given / দিয়া হৈছে: u = −10 cm, v = +30 cm

Formula / সূত্ৰ: 1/f = 1/v − 1/u

Calculation / গণনা:
1/f = 1/30 − (−1/10)
1/f = 1/30 + 3/30
1/f = 4/30
f = +7.5 cm

Ans / উত্তৰ: Focal length = +7.5 cm (Convex lens / উত্তল লেন্স)

12. Power of Concave Lens

Find the power of a concave lens having focal length −13.3 cm. ফোকেল দৈৰ্ঘ্য −13.3 cm থকা এটা অৱতল লেন্সৰ ক্ষমতা নিৰ্ণয় কৰক।

Given / দিয়া হৈছে: f = −13.3 cm = −0.133 m

Formula / সূত্ৰ: P = 1/f

Calculation / গণনা:
P = 1 / (−0.133)
P ≈ −7.5 D

Ans / উত্তৰ: Power = −7.5 Dioptre (Concave lens / অৱতল লেন্স)

13. Lens Magnification

Magnification = +3, Image height = 15 cm. Find object height.বিবৰ্ধন = +3, প্ৰতিবিম্বৰ উচ্চতা = 15 cm। বস্তুৰ উচ্চতা নিৰ্ণয় কৰক।

Formula / সূত্ৰ: m = hi / ho

Calculation / গণনা:

3 = 15 / ho

ho = 5 cm

Ans / উত্তৰ: Object height = 5 cm : বস্তুৰ উচ্চতা = 5 cm

14. Magnification (Difficult – Mirror)

Focal length = −16 cm, Object distance = −24 cm. Find magnification. ফোকেল দৈৰ্ঘ্য = −16 cm, বস্তু দূৰত্ব = −24 cm। বিবৰ্ধন নিৰ্ণয় কৰক।

Formula / সূত্ৰ: 1/f = 1/v + 1/u

Calculation / গণনা:
1/−16 = 1/v + 1/−24
1/v = −1/16 + 1/24
1/v = −1/48
v = −48 cm

Magnification / বিবৰ্ধন: m = v/u = −48 / −24 = +2

Ans / উত্তৰ: Magnification = +2 (Erect and enlarged / সোজা আৰু ডাঙৰ)