• A trapezium has only two parallel sides. : ট্ৰাপিজিয়ামত কেৱল দুটা সমান্তৰাল বাহু থাকে।

• Let the parallel sides be a and b, and h be the height. : ধৰা হওক সমান্তৰাল বাহু দুটা a আৰু b, আৰু h হৈছে উচ্চতা।

• Take two identical trapeziums. : দুটা একে ধৰণৰ ট্ৰাপিজিয়াম লোৱা হয়।

• Rotate one trapezium and join them together. : এটা ট্ৰাপিজিয়াম ঘূৰাই দুয়োটাক একেলগে জোৰা লাগে।

• They form a parallelogram. : ইয়াৰ ফলত এটা সমান্তৰচতুৰ্ভুজ গঠন হয়।

• Base of the parallelogram = a + b. : সমান্তৰচতুৰ্ভুজৰ ভিত্তি = a + b।

• Height of the parallelogram = h. : সমান্তৰচতুৰ্ভুজৰ উচ্চতা = h।

• Area of parallelogram = (a + b)h. : সমান্তৰচতুৰ্ভুজৰ ক্ষেত্ৰফল = (a + b)h।

• Two trapeziums together make the parallelogram. : দুটা ট্ৰাপিজিয়াম একেলগে মিলি এটা সমান্তৰচতুৰ্ভুজ গঠন কৰে।

• So, Area of one trapezium = (a + b)h ÷ 2. : সেয়ে এটা ট্ৰাপিজিয়ামৰ ক্ষেত্ৰফল = (a + b)h ÷ 2।

• Area depends on the average of the parallel sides multiplied by height. : ক্ষেত্ৰফল সমান্তৰাল বাহু দুটাৰ গড় আৰু উচ্চতাৰ গুণফলৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে।

Final Formula : Area of trapezium = ½ × (sum of parallel sides) × height

চূড়ান্ত সূত্ৰ: ট্ৰাপিজিয়ামৰ ক্ষেত্ৰফল = ½ × (সমান্তৰাল বাহু দুটাৰ যোগফল) × উচ্চতা

================================================================================

Trapezium

1. Definition | সংজ্ঞা

A Trapezium is a quadrilateral (four-sided figure) in which one pair of opposite sides are parallel and the other two sides are not parallel.

ট্ৰেপিজিয়াম হৈছে এটা চাৰিবাহুযুক্ত আকাৰ (Quadrilateral) য’ত এটা বিপৰীত বাহুৰ জোৰা সমান্তৰাল (parallel) থাকে আৰু আন দুটা বাহু সমান্তৰাল নহয়।

i. Bases (সমান্তৰাল বাহু) : The two parallel sides are called bases. : দুটা সমান্তৰাল বাহুক Base বুলি কোৱা হয়।

ii. Legs (অসমান্তৰাল বাহু) : The other two non-parallel sides are called legs. : আন দুটা অসমান্তৰাল বাহুক Legs বুলি কোৱা হয়।

iii. Height (উচ্চতা) : The perpendicular distance between the two bases is called height. : দুটা Base ৰ মাজত থকা লম্ব দূৰত্বক উচ্চতা বুলি কোৱা হয়।

iv. Diagonals (কৰ্ণ) : The lines joining opposite vertices are called diagonals. : বিপৰীত শীৰ্ষবিন্দু সংযোগ কৰা ৰেখাক কৰ্ণ বুলি কোৱা হয়।

i. Isosceles Trapezium (সমদ্বিবাহু ট্ৰেপিজিয়াম) : In this trapezium, the two legs are equal in length and the base angles are also equal. : এই ট্ৰেপিজিয়ামত দুটা অসমান্তৰাল বাহু সমান হয় আৰু Base ৰ কোণসমূহো সমান হয়।

ii. Right Trapezium (সমকোণী ট্ৰেপিজিয়াম) : One of the legs is perpendicular to the base and it contains a right angle (90°). :  এটা বাহু Base ৰ সৈতে লম্ব হয় আৰু ইয়াত ৯০° সমকোণ থাকে।

iii. Scalene Trapezium (অসমবাহু ট্ৰেপিজিয়াম) : All sides and angles are different in this trapezium. : এই ট্ৰেপিজিয়ামত সকলো বাহু আৰু কোণ অসমান হয়।

i. A trapezium has four sides and four angles. : এটা ট্ৰেপিজিয়ামত ৪টা বাহু আৰু ৪টা কোণ থাকে।

ii. One pair of opposite sides are parallel. : এটা বিপৰীত বাহুৰ জোৰা সমান্তৰাল হয়।

iii. The sum of all interior angles is 360°. : ভিতৰৰ সকলো কোণৰ যোগফল ৩৬০°।

iv. The diagonals intersect each other inside the trapezium. : কৰ্ণ দুটা ট্ৰেপিজিয়ামৰ ভিতৰত একে ঠাইত ছেদ কৰে।

Formula (সূত্ৰ): Area = ½ × (a + b) × h

Here a and b are the bases and h is the height. : ইয়াত a আৰু b হৈছে base আৰু h হৈছে উচ্চতা।

Example (উদাহৰণ): If the bases are 6 cm and 10 cm and the height is 5 cm, Area = ½ × (6 + 10) × 5 = 40 cm² : যদি Base দুটা ৬ সেমি আৰু ১০ সেমি আৰু উচ্চতা ৫ সেমি, তেন্তে ক্ষেত্ৰফল = ৪০ বৰ্গ সেমি।

The perimeter of a trapezium is the sum of all four sides : ট্ৰেপিজিয়ামৰ পৰিসীমা হৈছে চাৰিটা বাহুৰ মুঠ যোগফল।. Perimeter = a + b + c + d