What is Pi (π) ? :: পাই (π) কি ? Pi (π) – Smart Notes

---

What is Pi (π) ? পাই (π) কি ?

Pi (π) is the ratio of a circle's circumference to its diameter.

Formula: π = Circumference / Diameter​

পাই (π) হৈছে বৃত্তৰ পৰিধি (Circumference) আৰু ব্যাস (Diameter)-ৰ অনুপাত।

Value of Pi (π) [(পাই (π)-ৰ মা] : π ≈ 3.14159

Common Approximation: π ≈ 22/7

Note: 22/7 is only an approximation, not the exact value. (2/7 কেৱল এটা আনুমানিক মান, সঠিক মান নহয়।)

Circumference Formulas (পৰিধিৰ সূত্ৰ)

Using Diameter (d) [ব্যাস (d) ব্যৱহাৰ কৰি] : C=  πd 

Using Radius (r) [ব্যাসাৰ্ধ (r) ব্যৱহাৰ কৰি] : C = 2πr

Note: If you unwrap the edge of a circle and straighten it, the length will be about 3.14 times its diameter. (যদি বৃত্তৰ কাষ (edge) খুলি সোজা কৰা হয়, তেন্তে ইয়াৰ দৈৰ্ঘ্য ব্যাসৰ প্ৰায় 3.14 গুণ হ'ব।)

Example (উদাহৰণ)

A circle has a diameter of 10 cm.

A circle's circumference: C = π×10 ≈ 31.4 cm

Ans: 31.4 cm

Trick: Pi = 3.14 (22/7 = Approximate Value of Pi)

Remember:

• Diameter × π = Circumference (ব্যাস × π = পৰিধি)


• Radius × 2 × π = Circumference (ব্যাসাৰ্ধ × 2 × π = পৰিধি)

MCQ (Board Exam Pattern) : Pi (π) & Circle MCQs (পাই (π) আৰু বৃত্ত MCQ)

1. What is the approximate value of π ? (π-ৰ আনুমানিক মান কিমান ?)

(a) 2.14 (b) 3.14 (c) 4.14 (d) 22.14

Ans / উত্তৰ: (b) 3.14

Explanation: The value of π is approximately 3.14159. ব্যাখ্যা: π-ৰ মান প্ৰায় 3.14159, যাক 3.14 ধৰা হয়।

1. What is the approximate value of π ? (১. π-ৰ আনুমানিক মান কিমান ?)

(a) 2.14 (b) 3.14 (c) 4.14 (d) 5.14

Ans / উত্তৰ: (b) 3.14

Explanation: π ≈ 3.14159. ব্যাখ্যা: π ≈ 3.14159।

2. Which fraction is commonly used for π ? (২. π-ৰ বাবে সাধাৰণতে কোনটো ভগ্নাংশ ব্যৱহাৰ কৰা হয় ?)

(a) 21/7 (b) 20/7 (c) 22/7 (d) 25/7

Ans / উত্তৰ: (c) 22/7

Explanation: 22/7 is a common approximation of π. ব্যাখ্যা: 22/7 হৈছে π-ৰ এটা সাধাৰণ আনুমানিক মান।

3. π is the ratio of: (৩. π কিহৰ অনুপাত ?)

(a) Radius to Diameter  (b) Circumference to Diameter
(c) Diameter to Radius  (d) Area to Radius

Ans / উত্তৰ: (b) Circumference to Diameter

Explanation: π = Circumference ÷ Diameter. ব্যাখ্যা: π = পৰিধি ÷ ব্যাস।

4. Which formula gives the circumference of a circle ? (৪. কোনটো সূত্ৰে বৃত্তৰ পৰিধি দিয়ে ?)

(a) πr² (b) 2πr (c) r² (d) d²

Ans / উত্তৰ: (b) 2πr

Explanation: Circumference = 2πr. ব্যাখ্যা: পৰিধি = 2πr।

5. If the diameter is 14 cm, the circumference is: (৫. ব্যাস 14 cm হলে পৰিধি কিমান ?)

(a) 22 cm (b) 44 cm (c) 28 cm (d) 88 cm

Ans / উত্তৰ: (b) 44 cm

Explanation: C = πd = 22/7 × 14 = 44 cm. ব্যাখ্যা: C = πd = 22/7 × 14 = 44 cm।

Tough MCQs (কঠিন MCQ)

6. If the radius of a circle is doubled, the circumference becomes: (৬. বৃত্তৰ ব্যাসাৰ্ধ দুগুণ কৰিলে পৰিধি কি হ'ব ?)

(a) Half (b) Same (c) Double (d) Four times

Ans / উত্তৰ: (c) Double

Explanation: C = 2πr. If r doubles, C also doubles. ব্যাখ্যা: C = 2πr। r দুগুণ হলে C-ও দুগুণ হয়।

7. The diameter of a circle is 20 cm. What is its radius ? (৭. এটা বৃত্তৰ ব্যাস 20 cm। ব্যাসাৰ্ধ কিমান ?)

(a) 5 cm (b) 10 cm (c) 20 cm (d) 40 cm

Ans / উত্তৰ: (b) 10 cm

Explanation: Radius = Diameter ÷ 2 = 10 cm. ব্যাখ্যা: ব্যাসাৰ্ধ = ব্যাস ÷ 2 = 10 cm।

8. Which of the following is NOT true about π ? (৮. π-ৰ বিষয়ে তলৰ কোনটো শুদ্ধ নহয় ?)

(a) π is irrational.  (b) π is approximately 3.14.
(c) π = 22/7 exactly.  (d) π is used in circle calculations.

Ans / উত্তৰ: (c) π = 22/7 exactly.

Explanation: 22/7 is only an approximation. ব্যাখ্যা: 22/7 কেৱল আনুমানিক মান, সঠিক মান নহয়।

9. A wheel has a diameter of 70 cm. One complete revolution covers: (৯. এটা চকাৰ ব্যাস 70 cm। এটা পূৰ্ণ ঘূৰণত কিমান দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিব ?)

(a) 110 cm (b) 220 cm (c) 440 cm (d) 140 cm

Ans / উত্তৰ: (b) 220 cm

Explanation: Circumference = πd = 22/7 × 70 = 220 cm. ব্যাখ্যা: পৰিধি = πd = 22/7 × 70 = 220 cm।

10. If the circumference of a circle is 44 cm and π = 22/7, the radius is: (১০. এটা বৃত্তৰ পৰিধি 44 cm আৰু π = 22/7 হলে ব্যাসাৰ্ধ কিমান ?)

(a) 5 cm (b) 6 cm (c) 7 cm (d) 14 cm

Ans / উত্তৰ: (c) 7 cm

Explanation:
C = 2πr
44 = 2 × 22/7 × r
44 = 44r/7
r = 7 cm

ব্যাখ্যা:
C = 2πr
44 = 2 × 22/7 × r
r = 7 cm

Board Exam Expected Question (ব'ৰ্ড পৰীক্ষাত সম্ভাৱ্য প্ৰশ্ন)

Q. The circumference of a circle is always: বৃত্তৰ পৰিধি সদায় কিহৰ সমান ?

(a) π times the radius  (b) π times the diameter
(c) Radius + Diameter  (d) Diameter²

Ans / উত্তৰ: (b) π times the diameter

Explanation: C = πd. ব্যাখ্যা: পৰিধি = π × ব্যাস।

11. The circumference of a circle is 88 cm. What is its diameter ? (π = 22/7) (১১. এটা বৃত্তৰ পৰিধি 88 cm। ব্যাস কিমান? (π = 22/7))

(a) 14 cm (b) 21 cm (c) 28 cm (d) 35 cm

Ans / উত্তৰ: (c) 28 cm

Explanation: d = C ÷ π = 88 ÷ (22/7) = 28 cm.

12. Which statement is always true ? (১২. তলৰ কোনটো উক্তি সদায় শুদ্ধ ?)

(a) π is a whole number  (b) π is a rational number
(c) π is an irrational number  (d) π is a natural number

Ans / উত্তৰ: (c) π is an irrational number

Explanation: π cannot be written exactly as a fraction. ব্যাখ্যা: π-ৰ সঠিক মান কোনো ভগ্নাংশৰূপে প্ৰকাশ কৰিব নোৱাৰি।

13. If the radius becomes three times, the circumference becomes: (১৩. ব্যাসাৰ্ধ 3 গুণ কৰিলে পৰিধি কিমান গুণ হ'ব ?)

(a) 3 times (b) 6 times (c) 9 times (d) Same

Ans / উত্তৰ: (a) 3 times

Explanation: Circumference is directly proportional to radius. ব্যাখ্যা: পৰিধি ব্যাসাৰ্ধৰ সৈতে সৰল সমানুপাতিক।

14. A circle has radius 14 cm. Its circumference is: (১৪. এটা বৃত্তৰ ব্যাসাৰ্ধ 14 cm। পৰিধি কিমান ?)

(a) 44 cm (b) 88 cm (c) 176 cm (d) 616 cm

Ans / উত্তৰ: (b) 88 cm

Explanation: C = 2πr = 2 × 22/7 × 14 = 88 cm.

15. Which formula is correct ? (১৫. কোনটো সূত্ৰ শুদ্ধ ?)

(a) C = πr²  (b) C = 2πr  (c) C = r²  (d) C = d²

Ans / উত্তৰ: (b) C = 2πr

Explanation: This is the standard formula for circumference. ব্যাখ্যা: এইটো বৃত্তৰ পৰিধিৰ মানক সূত্ৰ।

16. If the diameter is increased by 50%, the circumference will: (১৬. ব্যাস 50% বৃদ্ধি কৰিলে পৰিধি কি হ'ব ?)

(a) Increase by 25%  (b) Increase by 50%  (c) Double  (d) Triple

Ans / উত্তৰ: (b) Increase by 50%

Explanation: Circumference is directly proportional to diameter. ব্যাখ্যা: পৰিধি ব্যাসৰ সৈতে সৰল সমানুপাতিক।