Factorial : Examples 1

---

Q. How many 4's are there in 80! ? (প্ৰশ্ন: 80!-ত মুঠ কিমানটা 4 আছে ?)

Solⁿ:

Divide repeatedly by 4: 80 ÷ 4 = 20 , 20 ÷ 4 = 5 , 5 ÷ 4 = 1

Now add: 20 + 5 + 1 = 26

Ans: C. 26

Note: Divide by 4 until the quotient becomes less than 4

Practice Questions

1. How many 4's are there in 60! ?


2. How many 4's are there in 120! ?


3. How many 4's are there in 150! ?


4. How many 4's are there in 75! ?


5. How many 4's are there in 90! ?

============================================

Q. Trailing zeros in 100! ? (১০০! (১০০ ফেক্টৰিয়েল)-ত শেষত কিমানটা শূন্য (Trailing Zeros) থাকে ?

Options / বিকল্পসমূহ: A) 20  B) 25  C) 24

Trick (Trailing Zeros in n!)

100!

100 ÷ 5 = 20

20 ÷ 5 = 4

4 ÷ 5 = 0

Add the quotients: 20 + 4 = 24

Ans: C) 24

Rule: Keep dividing by 5 until the answer becomes 0. Add all the quotients.

Trailing Zeros in Factorial – Practice Set

1. Trailing zeros in 25! ? (২৫! ত শেষত কিমানটা শূন্য ?) A) 4  B) 5  C) 6  D)


2. Trailing zeros in 50!? (৫০! ত শেষত কিমানটা শূন্য ?) A) 10  B) 11  C) 12  D) 13


3. Trailing zeros in 75!? (৭৫! ত শেষত কিমানটা শূন্য ?) A) 15  B) 16  C) 17  D) 18


4. Trailing zeros in 125!? (১২৫! ত শেষত কিমানটা শূন্য ?) A) 30  B) 31  C) 32  D) 33


5. Trailing zeros in 200!? (২০০! ত শেষত কিমানটা শূন্য ?) A) 48  B) 49  C) 50  D) 52