TIME & WORK : Work (W) = Rate x Time , Rate (n) = Work / Time, Work = Constant

---

Time & Work : Click Here

Tips

• For three persons: Together Time = xyz xy + yz + zx​​


• For two persons: Together Time = xy / x + y​​


• More workers ⇒ More efficiency ⇒ Less time

Basic Rate Concept

Q. A can complete a work in 10 days. In how many days will he complete half of the work ? প্ৰশ্ন : A এ এটা কাম 10 দিনত শেষ কৰে। তেন্তে অৰ্ধেক কাম শেষ কৰিবলৈ কিমান দিন লাগিব ?

Solⁿ

Total work = 1

Rate of A = 1/10

Half work = 1/2

Time = Work ÷ Rate

= (1/2) ÷ (1/10)

= 5 days

Ans: 5 days

LCM Method

Q. A can finish a work in 10 days and B in 15 days. In how many days will they finish the work together ? প্ৰশ্ন : A এ কাম 10 দিনত আৰু B এ 15 দিনত শেষ কৰে। দুয়োয়ে একেলগে কৰিলে কিমান দিন লাগিব ?

Solⁿ

LCM (10,15) = 30

A’s work/day = 30/10 = 3

B’s work/day = 30/15 = 2

Together = 5 units/day

Time = 30 / 5 = 6 days

Ans: 6 days

Three Person Concept

Q. A, B and C can complete a work in 10, 15 and 20 days respectively. How long will they take together ? প্ৰশ্ন : A, B আৰু C এ এটা কাম 10, 15 আৰু 20 দিনত শেষ কৰে। একেলগে কৰিলে কিমান দিন লাগিব ?

Solⁿ

LCM = 60

A = 6 units
B = 4 units
C = 3 units

Total work/day = 13 units

Time

= 60 / 13

= 4.61 days

Ans: 60/13 days

Leaving Midway

Q. A and B together complete a work in 6 days. A leaves after 3 days. B alone finishes the remaining work in 6 days. Find B’s total time alone. প্ৰশ্ন : A আৰু B এ একেলগে 6 দিনত কাম শেষ কৰে। 3 দিন পাছত A এ কাম এৰি যায়। বাকী কাম B এ 6 দিনত শেষ কৰে। B এ অকলে কৰিলে কিমান দিন লাগিব ?

Sol^{n                                                  Time & Work : Click Here}

A + B rate = 1/6

Work in 3 days

= 3 × 1/6

= 1/2

Remaining work

= 1/2

B finishes 1/2 work in 6 days

Full work

= 12 days

Ans: B alone = 12 days

Man × Day Work

Q. 10 men can finish a work in 5 days. How many days will 5 men take ? প্ৰশ্ন : 10 জন মানুহে এটা কাম 5 দিনত শেষ কৰে। 5 জনে কৰিলে কিমান দিন লাগিব ?

Solⁿ

Total work = 10 × 5 = 50 man-days

Time for 5 men

= 50 / 5 = 10 days

Ans: 10 days

Men & Women Problem

Q. If 1 man = 2 women, how many women are equal to 4 men ? প্ৰশ্ন : যদি 1 man = 2 women, তেন্তে 4 man = ? women

Solⁿ

1 man = 2 women

4 men

= 4 × 2

= 8 women

Ans: 8 women

MDH Concept

Q. 5 men work 6 hours daily for 4 days. Find total work done. প্ৰশ্ন: 5 জন মানুহে 6 ঘণ্টা কৰি 4 দিন কাম কৰে। মুঠ কাম কিমান ?

Solⁿ

Work = Men × Days × Hours = 5 × 4 × 6 = 120 units

Ans: 120 units

Efficiency Concept

Q. Efficiency of A and B is 2 : 3. If A completes work in 15 days, find B's time. প্ৰশ্ন: A আৰু B ৰ দক্ষতা 2 : 3। যদি A এ কাম 15 দিনত শেষ কৰে, B এ কিমান দিন ল’ব ?

Solⁿ

Time ∝ 1 / Efficiency

A : B time = 3 : 2

B time = 15 × (2/3) = 10 days                       Time & Work : Click Here

Ans: 10 days

Alternate Days

Q. A can complete work in 10 days and B in 15 days. If they work alternate days, starting with A, how many days will the work finish ? প্ৰশ্ন : A এ কাম 10 দিনত আৰু B এ 15 দিনত শেষ কৰে। যদি দুয়োয়ে এদিন এদিনকৈ কাম কৰে, A ৰ পৰা আৰম্ভ কৰি, কিমান দিন লাগিব ?

Solⁿ

A rate = 1/10

B rate = 1/15

Work in 2 days = 1/10 + 1/15 = 1/6

Total work = 1

Time = 6 × 2 = 12 days

Ans: 12 days

Cats & Rats Question

Q. 3 cats kill 3 rats in 3 minutes. How long will 6 cats kill 6 rats ? প্ৰশ্ন : 3 টা বিড়ালে 3 টা ইঁদুৰ 3 মিনিটত মাৰে। 6 টা বিড়ালে 6 টা ইঁদুৰ মাৰিবলৈ কিমান সময় লাগিব ?

Solⁿ

3 cats → 3 rats → 3 min

1 cat → 1 rat → 3 min

So, 6 cats → 6 rats → 3 min

Ans:  3 cats kill 3 rats in 3 minutes. So, each cat kills 1 rat in 3 minutes. If there are 6 cats and 6 rats, each cat can kill one rat at the same time. Therefore, the time does not change.

More Details: Click Here