Q. Ram went out between 8 and 9 o'clock and returned between 1 and 2 o'clock. The positions of the hour and minute hands had interchanged. Find the time when he returned. (ৰাম ৮ বজাৰ পৰা ৯ বজাৰ ভিতৰত বাহিৰলৈ গ'ল আৰু ১ বজাৰ পৰা ২ বজাৰ ভিতৰত উভতি আহিল। এই সময়ত ঘণ্টা কাঁটি আৰু মিনিট কাঁটিয়ে নিজৰ স্থান সলনি কৰিছিল। ৰাম কেতিয়া উভতি আহিল ?)

Solⁿ

• Departure time → Between 8 and 9 (ওলাই যোৱা সময় → ৮–৯ বজাৰ ভিতৰত)


• Return time → Between 1 and 2 (উভতি অহা সময় → ১–২ বজাৰ ভিতৰত)


• At the return time, the hour hand and minute hand exchanged their positions.(উভতি অহাৰ সময়ত ঘণ্টা কাঁটি আৰু মিনিট কাঁটিয়ে নিজৰ স্থান সলনি কৰিছিল (Interchange)।)

Shortcut Formula / সহজ সূত্ৰ

If the departure hour is H₁ and the return hour is H₂, then

Return Minutes = 60(12 - H₁ + H2) / 13​​

For this question: H₁ = 8 , H₂ = 1 = 60(12 − 8 + 1) / 13 = 300/13 = 23 1/13 minutes

Ans / উত্তৰ: The return time is :- 1 : 23 1/13 minutes​​. (approximately 1:23:05)

======================================

Practice Set – Interchange of Clock Hands : অভ্যাসৰ প্ৰশ্ন – ঘড়ীৰ কাঁটিদুটাৰ স্থান বিনিময় (Interchange of Hands)

Directions: Ram went out at the first time and returned at the second time. When he returned, the hour hand and minute hand had exchanged their positions. Find the return time. (নিৰ্দেশনা: ৰাম প্ৰথম সময়ত বাহিৰলৈ গ'ল আৰু দ্বিতীয় সময়ত উভতি আহিল। উভতি অহাৰ সময়ত ঘণ্টা কাঁটি আৰু মিনিট কাঁটিয়ে নিজৰ স্থান সলনি কৰিছিল। উভতি অহাৰ সময় উলিওৱা।)

1.. Ram went out between 1 and 2 o'clock and returned between 6 and 7 o'clock. Find the return time. (ৰাম ১–২ বজাৰ ভিতৰত বাহিৰলৈ গ'ল আৰু ৬–৭ বজাৰ ভিতৰত উভতি আহিল। উভতি অহাৰ সময় উলিওৱা।)

2. Ram went out between 2 and 3 o'clock and returned between 7 and 8 o'clock. Find the return time. (ৰাম ২–৩ বজাৰ ভিতৰত বাহিৰলৈ গ'ল আৰু ৭–৮ বজাৰ ভিতৰত উভতি আহিল। উভতি অহাৰ সময় উলিওৱা।)

3. Ram went out between 3 and 4 o'clock and returned between 8 and 9 o'clock. Find the return time. (ৰাম ৩–৪ বজাৰ ভিতৰত বাহিৰলৈ গ'ল আৰু ৮–৯ বজাৰ ভিতৰত উভতি আহিল। উভতি অহাৰ সময় উলিওৱা।)

4. Ram went out between 4 and 5 o'clock and returned between 9 and 10 o'clock. Find the return time. (ৰাম ৪–৫ বজাৰ ভিতৰত বাহিৰলৈ গ'ল আৰু ৯–১০ বজাৰ ভিতৰত উভতি আহিল। উভতি অহাৰ সময় উলিওৱা।)

5. Ram went out between 5 and 6 o'clock and returned between 10 and 11 o'clock. Find the return time. (ৰাম ৫–৬ বজাৰ ভিতৰত বাহিৰলৈ গ'ল আৰু ১০–১১ বজাৰ ভিতৰত উভতি আহিল। উভতি অহাৰ সময় উলিওৱা।)

Type 9: Interchange of Hands – Quick Trick (কাঁটিদুটাৰ স্থান বিনিময় – সহজ ট্ৰিক)

Formula: If the person leaves between H₁ and H₁+1 and returns between H₂ and H₂+1, then Return Minutes = 720 − 60H₁ + H₂ / 12 - 1/12

This formula is difficult to memorize.

Best Exam Trick (Recommended) – Interchange of Clock Hands / কাঁটিদুটাৰ স্থান বিনিময় (Interchange of Hands)

Memory Trick / মনত ৰখাৰ সহজ উপায়

Remember this sequence / এই ক্ৰমটো মনত ৰাখকঃ 6:05 → 7:10 → 8:15 → 9:20 → 10:25 → 11:30 → 12:35 → 1:40 → 2:45 → 3:50 → 4:55

Pattern / নিয়ম

• Start from 6:05. / ৬:০৫ৰ পৰা আৰম্ভ কৰক।


• Add 1 hour and 5 minutes each time. / প্ৰতিবাৰ ১ ঘণ্টা আৰু ৫ মিনিট যোগ কৰক।


• After 12:35, continue as 1:40 → 2:45 → 3:50 → 4:55. / ১২:৩৫ৰ পিছত ১:৪০ → ২:৪৫ → ৩:৫০ → ৪:৫৫ ধাৰাবাহিকভাৱে চলি থাকে।

Exam Tip / পৰীক্ষাৰ টিপছ

Memorize only this sequence, and you can answer most Interchange of Hands questions within seconds. (কেৱল এই ক্ৰমটো মুখস্থ ৰাখক, তেতিয়া অধিকাংশ Interchange of Hands প্ৰশ্নৰ উত্তৰ কেইছেকেণ্ডমানতে দিব পাৰিব।)

Note: This is a memory trick (approximate pattern) for objective exams. For questions requiring the exact mathematical time, use the standard interchange equations.

এই ধৰণৰ প্ৰশ্নৰ বাবে আটাইতকৈ সহজ উপায় হ'ল এই সময়বোৰ মনত ৰখা - ৬:০৫ → ৭:১০ → ৮:১৫ → ৯:২০ → ১০:২৫ → ১১:৩০ → ১২:৩৫ → ১:৪০ → ২:৪৫ → ৩:৫০ → ৪:৫৫

ইয়াত প্ৰতি ধাপত ৫ মিনিটকৈ বৃদ্ধি হয়।

Memory Trick:

Note: If your exam asks for the exact value, use the standard interchange equations. If it asks for the nearest minute (as many aptitude exams do), the above pattern is a fast memory trick.