Competive Exam Math 6

---

Q. Use the cuboid PQRSTUVW to answer Questions 1 - 5

Solutions / সমাধান

1. Face PQRS is parallel to ________. (PQRS মুখখন ________-ৰ সমান্তৰাল।)

Ans / উত্তৰ: TUVW

2. PSWT is parallel to ________. (PSWT মুখখন ________-ৰ সমান্তৰাল।)

Ans / উত্তৰ: QRUV

3. ________ is parallel to PQUT. (PQUT-ৰ সমান্তৰাল মুখখন হৈছে ________।)

Ans / উত্তৰ: TUVW

4. PSWT is perpendicular to ________. (PSWT মুখখন ________-ৰ লম্ব।)

Ans / উত্তৰ: QRUV

5. PQUT is perpendicular to ________. PQUT মুখখন ________-ৰ লম্ব।

Ans / উত্তৰ: TUVW

6. A triangle with three unequal sides is called ________. (তিনিওটা বাহু অসমান থকা ত্ৰিভুজক কি বোলা হয় ?)

(a) Right-angled Triangle | (b) Scalene Triangle | (c) Isosceles Triangle

Ans / উত্তৰ: (b) Scalene Triangle

Explanation: A scalene triangle has all three sides of different lengths. ব্যাখ্যা: Scalene triangle-ৰ তিনিওটা বাহুৰ দৈৰ্ঘ্য বেলেগ বেলেগ হয়।

7. The sum of the three angles of a triangle is ________. এটা ত্ৰিভুজৰ তিনিটা কোণৰ যোগফল কিমান?

(a) 360° | (b) 180° | (c) 260°

Ans / উত্তৰ: (b) 180°

Explanation: The sum of the interior angles of every triangle is 180°. ব্যাখ্যা: প্ৰতিটো ত্ৰিভুজৰ ভিতৰৰ তিনিটা কোণৰ যোগফল ১৮০°।

Data / তথ্য: 7, 5, 2, 9, 5, 8

Arrange in ascending order / ঊৰ্ধ্বক্ৰমত সাজিলে: 2, 5, 5, 7, 8, 9

8. Mean (Average) / গড় : $$6$$

Ans / উত্তৰ: 6

9. Mode / বহুলক

Answer / উত্তৰ: 5

Explanation: The number 5 appears most frequently. ব্যাখ্যা: ৫ সংখ্যাটো সৰ্বাধিকবাৰ দেখা যায়।

10. Median / মধ্যক

Since there are 6 numbers, Median = Average of the 3rd and 4th numbers.

5 + 7 / 2 = 6

Ans / উত্তৰ: 6

Explanation: The correct median is 6, not 5.7 or 12. ব্যাখ্যা: সঠিক Median = ৬। 

============================================================

11. The remainder when -76 is divided by 3 is: (-76 ক 3 ৰে হৰণ কৰিলে প্ৰাপ্ত ভাগশেষ হৈছে:)

Trick:

• Ignore the negative sign first (প্ৰথমে − চিহ্ন আঁতৰাই লওক।): 76 ÷ 3 → remainder(ভাগশেষ) = 1


• For negative numbers (ঋণাত্মক সংখ্যাৰ বাবে -):


•  Remainder = Divisor − Positive remainder (ভাগশেষ = হৰণকাৰী সংখ্যা − ধনাত্মক ভাগশেষ) = 3 - 1 = 2

Ans / উত্তৰ: (C) 2

===========================================================

Q. A teacher is preparing 15 identical exam folders. Each folder contains: 8 question sheets 6 answer sheets 1 booklet with [(27-3)/6 + 4]. How many total sheets / pages does the teacher prepare for all 15 folders ? Option: A. 330 B. 270 C. 134 D. 360 (Q. এজন শিক্ষকে ১৫টা একে ধৰণৰ পৰীক্ষাৰ ফ'ল্ডাৰ প্ৰস্তুত কৰি আছে। প্ৰতিটো ফ'ল্ডাৰত আছে - ৮ খন প্ৰশ্নপত্ৰ (Question Sheets), ৬ খন উত্তৰপত্ৰ (Answer Sheets), ১খন পুস্তিকা, য'ত [(27−3)/6 + 4] টা পৃষ্ঠা আছে। ১৫টা ফ'ল্ডাৰৰ বাবে শিক্ষকজনে মুঠ কিমানখন শ্বীট/পৃষ্ঠা প্ৰস্তুত কৰিব ?

Solution

1st: Calculate the booklet pages : (27 − 3)/6 + 4 = 24/6 + 4 = 4 + 4 = 8

So, each folder contains:

• Question sheets = 8


• Answer sheets = 6


• Booklet pages = 8

Total per folder: 8 + 6 + 8 = 22

For 15 folders: 22 × 15 = 330

Ans: A. 330

===================================

Q. If A = {6, 8, 10} and B = {4, 6, 8}, then B−A = ? (প্ৰশ্ন: যদি A = {6, 8, 10} আৰু B = {4, 6, 8}, তেন্তে $B-A$ = ?)

Options / বিকল্পসমূহ: (A) {4, 10}  (B) {4}  (C) {10}  (D) {10, 4}

Trick / ট্ৰিক:

B − A = Elements in B but NOT in A. (B-ত থকা কিন্তু A-ত নথকা উপাদান।)

Cancel the common elements from both sets / দুয়োটা সমষ্টিত থকা একে উপাদান কাটি দিয়ক: B = {4, 6, 8}, A = {6, 8, 10}

Check B / B চাওঁ:

• 4 → Not in A / A-ত নাই


• 6 → In A, B / A, B-ত আছে : Cancel 


• 8 → In A, B / A, B -ত আছে : Cancel

Therefore / সেয়েহে, B − A = {4}

Ans / সঠিক উত্তৰ: (B) {4}

Shortcut : "Start from B → Cancel common elements → The remaining elements are the answer." ("B-ৰ পৰা আৰম্ভ কৰক → একে উপাদান কাটি দিয়ক → যি বাকী থাকিব, সেয়াই B − A।")

Q. If A = {6, 8, 10} and B = {4, 6, 8}, then A−B = ?$[$প্ৰশ্ন: যদি A = {6, 8, 10} আৰু B = {4, 6, 8}, তেন্তে $A-B=?]$Options / বিকল্পসমূহ:

(A) {4}  (B) {10}  (C) {6, 8}  (D) {4, 10}

Trick / ট্ৰিক: A − B = Elements in A but NOT in B. (A − B = A-ত থকা কিন্তু B-ত নথকা উপাদান।)

Cancel the common elements / দুয়োটা সমষ্টিত থকা একে উপাদান কাটি দিয়ক: A = {6, 8, 10}, B = {4, 6, 8}

Cancel 6 and 8 (common elements / একে উপাদান)

Remaining in A = {10}

Ans / উত্তৰ: (B) {10}

Shortcut: Start from A → Cancel common elements → Remaining elements = A − B. (A-ৰ পৰা আৰম্ভ কৰক → একে উপাদান কাটি দিয়ক → যি বাকী থাকিব, সেয়াই A − B)

==========================================================

Practice Set: Remainder (ভাগশেষ)

Q1. The remainder when -25 is divided by 4 is: (Q1. -25 ক 4 ৰে হৰণ কৰিলে প্ৰাপ্ত ভাগশেষ হৈছে:)

(A) -1 (B) 1 (C) 2 (D) 3

Q2. The remainder when -45 is divided by 7 is: (Q2. -45 ক 7 ৰে হৰণ কৰিলে প্ৰাপ্ত ভাগশেষ হৈছে:)

(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) -3

Q3. The remainder when -81 is divided by 5 is: (Q3. -81 ক 5 ৰে হৰণ কৰিলে প্ৰাপ্ত ভাগশেষ হৈছে:)

(A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) -1

Q4. The remainder when -100 is divided by 6 is: (Q4. -100 ক 6 ৰে হৰণ কৰিলে প্ৰাপ্ত ভাগশেষ হৈছে:)

(A) 2 (B) 4 (C) 5 (D) -2

Q5. The remainder when -67 is divided by 8 is: (Q5. -67 ক 8 ৰে হৰণ কৰিলে প্ৰাপ্ত ভাগশেষ হৈছে:)

(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7

Shortcut Trick / সহজ ট্ৰিক : For negative numbers: Remainder = Divisor − Positive remainder (ঋণাত্মক সংখ্যাৰ বাবে: ভাগশেষ = হৰণকাৰী সংখ্যা − ধনাত্মক ভাগশেষ )