Q. If 6 pens cost ₹90, find the cost of 15 pens. যদি 6 টা কলমৰ দাম ₹90 হয়, তেন্তে 15 টা কলমৰ দাম কিমান হ'ব ?

Solution / সমাধান

Given / দিয়া আছে : 6 pens = ₹90, 15 pens = ₹ x

Since the number of pens increases, the cost also increases. (কলমৰ সংখ্যা বাঢ়িলে দামো বাঢ়ে।)

Direct Proportion / প্ৰত্যক্ষ সমানুপাত

6/15 = 90 / x

Cross multiply: 6x = 15 × 90

                         6x = 1350 

                            x= 1350​/6 = 225

Ans / উত্তৰ : Cost of 15 pens = ₹225

Shortcut Trick:

6 × 2.5 = 15

Multiply the cost by 2.5

90 × 2.5 = 225

Q. 8 workers complete a work in 12 days. How many days will 12 workers take ? 8 জন শ্ৰমিকে এটা কাম 12 দিনত সম্পূৰ্ণ কৰে। 12 জন শ্ৰমিক থাকিলে কিমান দিন লাগিব ?

Solution / সমাধান

Given / দিয়া আছে : 8 workers = 12 days, 12 workers = x days

More workers means fewer days. (শ্ৰমিক বাঢ়িলে দিন কমে।)

Inverse Proportion / বিপৰীত সমানুপাত

Workers × Days = Constant

8 × 12 = 12 × x

 96 = 12x

 x = 96/12 = 8

Ans / উত্তৰ

12 workers will complete the work in 8 days. (12 জন শ্ৰমিকৰ 8 দিন লাগিব।)

Workers increase from 8 → 12

Multiply days by 8/12

12 × 8/12 = 8 

শ্ৰমিক বাঢ়িলে দিন কমে।

Q. A car travels 120 km in 2 hours. How far will it travel in 5 hours at the same speed ? এখন গাড়ীয়ে 2 ঘণ্টাত 120 km যায়। একে গতি থাকিলে 5 ঘণ্টাত কিমান দূৰ যাব ?

Solution / সমাধান

Given / দিয়া আছে : 2 hours = 120 km, 5 hours = x km

More time means more distance. (সময় বাঢ়িলে দূৰত্বও বাঢ়ে।)

Direct Proportion / প্ৰত্যক্ষ সমানুপাত

120 / 2 = x / 5​

Cross multiply: 120 × 5 = 2x 

                           600 = 2x

$$x=300$$

Ans / উত্তৰ : Distance(দূৰত্ব) = 300 km

Speed = 120 ÷ 2 = 60 km/h

Distance = Speed × Time

60 × 5 = 300 km 

Rule 

• Together ↑↑ = Direct Proportion (দুয়োটা একেলগে বাঢ়ে বা কমে = প্ৰত্যক্ষ সমানুপাত)


• Opposite ↑↓ = Inverse Proportion (এটা বাঢ়িলে আনটো কমে = বিপৰীত সমানুপাত)