Non-Terminating Repeating Decimals (অসমাপ্ত পুনৰাবৃত্ত দশমিক)

Type 1: Pure Recurring Decimal (বিশুদ্ধ পুনৰাবৃত্ত দশমিক)

A Pure Recurring Decimal is a decimal number in which the repeating digit or group of digits starts immediately after the decimal point. বিশুদ্ধ পুনৰাবৃত্ত দশমিক হৈছে এনে এটা দশমিক সংখ্যা য'ত দশমিক বিন্দুৰ ঠিক পিছৰ পৰাই একে অংক বা অংকসমূহ বাৰে বাৰে পুনৰাবৃত্তি হয়।

Examples / উদাহৰণ: i. 0.5bar = 0.5555…, ii. 0.7bar = 0.7777…..iii. 0.23bar = 0.232323….. iv. 0.425bar = 0.425425425…

Note:

• 1 recurring digit → Denominator = 9 | ১টা পুনৰাবৃত্ত অংক → হৰ = 9


• 2 recurring digits → Denominator = 99 | ২টা পুনৰাবৃত্ত অংক → হৰ = 99


• 3 recurring digits → Denominator = 999 | ৩টা পুনৰাবৃত্ত অংক → হৰ = 999


• 4 recurring digits → Denominator = 9999 | ৪টা পুনৰাবৃত্ত অংক → হৰ = 9999

Examples of Non-Terminating Repeating Decimals (অসমাপ্ত পুনৰাবৃত্ত দশমিকৰ উদাহৰণ)

Type 1: Pure Recurring Decimal (বিশুদ্ধ পুনৰাবৃত্ত দশমিক)

• Ex 1: 0.7bar = 0.777777…= 7/9​​


• Ex 2: 0.23 bar = 0.23232323…= 23/99​​


• Ex 3: 0.425 bar = 0.425425425.... = 425/999​​


• Ex 4: 0.2345 bar = 0.234523452345…​​

Type 2: Mixed Recurring Decimal  (মিশ্ৰ পুনৰাবৃত্ত দশমিক)

A Mixed Recurring Decimal has a whole number part followed by a recurring decimal. মিশ্ৰ পুনৰাবৃত্ত দশমিকত প্ৰথমে এটা পূৰ্ণ সংখ্যা থাকে, তাৰ পিছত পুনৰাবৃত্ত দশমিক অংশ থাকে।

Ex 1 : 2.5 bar = 2.55555…= 2 + 0.55555 or 2 + 0.5 bar or 2 + 0.5/9​

Ex 2: 7.2345 bar =7.2345 2345 2345…= 7 + 2345/9999​ ​

Formula:

• Type 1 (Pure Recurring) : (বিশুদ্ধ পুনৰাবৃত্ত): 0.N bar = N/99…9


• Type 2 (Mixed Recurring) : (মিশ্ৰ পুনৰাবৃত্ত): A.N bar = A + N/99…9 ​​​