Important Questions (গুৰুত্বপূৰ্ণ প্ৰশ্নসমূহ)

2, 6, 12, 20, 30, ___

Solution / সমাধান:

Find the differences / পাৰ্থক্য উলিয়াওঁ : 6 − 2 = 4, 12 − 6 = 6, 20 − 12 = 8, 30 − 20 = 10

The differences increase by 2 each time. পাৰ্থক্য প্ৰতিবাৰ 2কৈ বৃদ্ধি পাইছে।

Next difference / পৰৱৰ্তী পাৰ্থক্য: 10 + 2 = 12, 30 + 12 = 42

Ans / উত্তৰ: 42

Note: When the differences follow a pattern, first find the next difference and then add it to the last number. যদি পাৰ্থক্যসমূহে এটা আৰ্হি অনুসৰণ কৰে, তেন্তে প্ৰথমে পৰৱৰ্তী পাৰ্থক্য উলিয়াই শেষৰ সংখ্যাত যোগ কৰিব লাগে।

1, 4, 9, ___, 25

Solution / সমাধান:

These are square numbers. এইবোৰ বৰ্গ সংখ্যা।

1 = 1², 4 = 2², 9 = 3², 16 = 4², 25 = 5²

Therefore, the missing number is 16.

Ans / উত্তৰ: 16

Note: Square numbers are obtained by multiplying a number by itself. (বৰ্গ সংখ্যা কোনো সংখ্যাক নিজৰে গুণ কৰিলে পোৱা যায়।)

3, 6, 12, 24, ___

Solution / সমাধান:

Each number is multiplied by 2. প্ৰতিটো সংখ্যাক 2ৰে গুণ কৰা হৈছে।

3 × 2 = 6, 6 × 2 = 12, 12 × 2 = 24, 24 × 2 = 48

Ans / উত্তৰ: 48

Note: Each number is obtained by multiplying the previous number by 2. (প্ৰতিটো সংখ্যা আগৰ সংখ্যাটোক 2ৰে গুণ কৰি পোৱা যায়।)

• Check the difference first. প্ৰথমে পাৰ্থক্য চাওক।


• If not, check multiplication or division. যদি মিল নাখায়, গুণ বা ভাগ চাওক


• Look for square, cube, triangular, or Virahanka (Fibonacci) patterns. তাৰ পিছত বৰ্গ সংখ্যা, ঘন সংখ্যা, ত্ৰিভুজীয় সংখ্যা বা বিৰাহাঙ্ক (Fibonacci) আৰ্হি চিনাক্ত কৰক।

============================================

Stacked Shapes (স্তূপাকাৰে সজোৱা আকৃতি)

1, 4, 9, 16, ___

Solution / সমাধান:

These are square numbers. এইবোৰ বৰ্গ সংখ্যা।

1 = 1², 4 = 2², 9 = 3², 16 = 4²

The next square number is:পৰৱৰ্তী বৰ্গ সংখ্যাটো হৈছে: 5² = 25

Ans / উত্তৰ: 25

Note: Stacked squares form the square-number sequence. স্তূপাকাৰে সজোৱা বৰ্গই বৰ্গ সংখ্যাৰ ধাৰা গঠন কৰে।

1, 3, 6, 10, ___

Solution / সমাধান:

These are triangular numbers. এইবোৰ ত্ৰিভুজীয় সংখ্যা।

The differences are:পাৰ্থক্যসমূহ হৈছে: +2, +3, +4

The next difference is (পৰৱৰ্তী পাৰ্থক্য) +5.

10 + 5 = 15

Ans / উত্তৰ: 15

Note: Stacked triangles form the triangular-number sequence. স্তূপাকাৰে সজোৱা ত্ৰিভুজই ত্ৰিভুজীয় সংখ্যাৰ ধাৰা গঠন কৰে।

Solution / সমাধান:

The sequence formed by stacked squares is:(স্তূপাকাৰে সজোৱা বৰ্গই গঠন কৰা ধাৰা হৈছে): 1, 4, 9, 16, 25, ...

These are square numbers.(এইবোৰ বৰ্গ সংখ্যা।)  1, 4, 9, 16, 25, ...

Ans / উত্তৰ: Square-number sequence (বৰ্গ সংখ্যাৰ ধাৰা)

• Stacked Squares → Square Numbers (n²) [স্তূপাকাৰে সজোৱা বৰ্গ → বৰ্গ সংখ্যা (n²)]


• Stacked Triangles → Triangular Numbers [1 + 2 + ... + n] [স্তূপাকাৰে সজোৱা ত্ৰিভুজ → ত্ৰিভুজীয় সংখ্যা (1 + 2 + ... + n)]