Train Problem set 1

---

Important Train Based Formulas : Click Here

Q. A train crosses a person in 18 seconds and a 450 m long platform in 48 seconds. Find the length of the train. প্ৰশ্ন: এখন ৰে'লে এজন ব্যক্তিক 18 ছেকেণ্ডত আৰু 450 মিটাৰ দীঘল এটা প্লেটফৰ্মক 48 ছেকেণ্ডত পাৰ হয়। ৰে'লখনৰ দৈৰ্ঘ্য কিমান ?

A) 250 m  B) 270 m  C) 300 m  D) 320 m

Solution / সমাধান

Let the length of the train = L metres (ধৰা হওক, ৰে'লখনৰ দৈৰ্ঘ্য = L মিটাৰ)

Situation 1 / পৰিস্থিতি 1:

When the train crosses a person: Speed = L/18​

Situation 2 / পৰিস্থিতি 2:

When the train crosses the platform: Speed = L+450/48​

Since the speed is the same: L/18 ​= L+450/48​

Cross multiply / Cross multiplication:

$$48L=18(L+450)$$

$$48L=18L+8100$$

$$30L=8100$$

L= 8100/30

 L=270 m​

Trick / চমু ট্ৰিক

Time difference: $$48-18=30\text{ sec}$$

The extra 30 seconds is required to cover the 450 m platform.

So,

Speed = 450​/30 = 15 m/s

Train length: $$L=15\times 18$$

                      L = 270 m​

Ans / উত্তৰ: B) 270 metres / 270 মিটাৰ

Shortcut Formula / চমু সূত্ৰ: Train Length =  Platform Length × Person Crossing Time / Platform Crossing Time − Person Crossing Time​

==============================

Practice Set — Trains / অনুশীলনী

Q1. A train crosses a person in 15 seconds and a 300 m long platform in 35 seconds. Find the length of the train. (এখন ৰে'লে এজন ব্যক্তিক 15 ছেকেণ্ডত আৰু 300 মিটাৰ দীঘল প্লেটফৰ্মক 35 ছেকেণ্ডত পাৰ হয়। ৰে'লখনৰ দৈৰ্ঘ্য কিমান ?)

A) 200 m  B) 225 m  C) 250 m  D) 275 m

Q2. A train crosses a person in 20 seconds and a 400 m long platform in 45 seconds. Find the length of the train. (এখন ৰে'লে এজন ব্যক্তিক 20 ছেকেণ্ডত আৰু 400 মিটাৰ দীঘল প্লেটফৰ্মক 45 ছেকেণ্ডত পাৰ হয়। ৰে'লখনৰ দৈৰ্ঘ্য কিমান ?)

A) 280 m  B) 300 m  C) 320 m  D) 350 m

Q3. A train crosses a person in 18 seconds and a 450 m long platform in 48 seconds. Find the length of the train. (এখন ৰে'লে এজন ব্যক্তিক 18 ছেকেণ্ডত আৰু 450 মিটাৰ দীঘল প্লেটফৰ্মক 48 ছেকেণ্ডত পাৰ হয়। ৰে'লখনৰ দৈৰ্ঘ্য কিমান ?)

A) 250 m  B) 270 m  C) 300 m  D) 320 m

Q4. A train crosses a person in 12 seconds and a 360 m long platform in 30 seconds. Find the length of the train. (এখন ৰে'লে এজন ব্যক্তিক 12 ছেকেণ্ডত আৰু 360 মিটাৰ দীঘল প্লেটফৰ্মক 30 ছেকেণ্ডত পাৰ হয়। ৰে'লখনৰ দৈৰ্ঘ্য কিমান ?)

A) 200 m  B) 220 m  C) 240 m  D) 260 m

Q5. A train crosses a person in 25 seconds and a 500 m long platform in 45 seconds. Find the length of the train. (এখন ৰে'লে এজন ব্যক্তিক 25 ছেকেণ্ডত আৰু 500 মিটাৰ দীঘল প্লেটফৰ্মক 45 ছেকেণ্ডত পাৰ হয়। ৰে'লখনৰ দৈৰ্ঘ্য কিমান ?)

A) 500 m  B) 550 m  C) 600 m  D) 625 m

==================================

Q1. A train running at 108 km/h crosses a 480 m long platform in 32 seconds. What is the length of the train ? (এখন ৰে'লগাড়ীয়ে 108 কিমি/ঘণ্টা বেগেৰে 480 মিটাৰ দীঘল প্লেটফৰ্ম এটা 32 ছেকেণ্ডত পাৰ হয়। ৰে'লগাড়ীখনৰ দৈৰ্ঘ্য কিমান ?)

Options / বিকল্প: A) 420 m  B) 450 m  C) 480 m  D) 500 m

Solution / সমাধান

Speed / বেগ: 108 km/h = 108 × 5/18 = 30 m/s

Total distance / মুঠ দূৰত্ব:
= Speed × Time
= 30 × 32
= 960 m

When a train crosses a platform:

Total distance = Train length + Platform length (মুঠ দূৰত্ব = ৰে'লগাড়ীৰ দৈৰ্ঘ্য + প্লেটফৰ্মৰ দৈৰ্ঘ্য)

Therefore,

Train length = 960 − 480 = 480 m

Ans / উত্তৰ: C) 480 metres / 480 মিটাৰ

Practice Question / অনুশীলনী

Q. A train running at 72 km/h crosses a 300 m long bridge in 25 seconds. What is the length of the train ? (এখন ৰে'লগাড়ীয়ে 72 কিমি/ঘণ্টা বেগেৰে 300 মিটাৰ দীঘল দলং এখন 25 ছেকেণ্ডত পাৰ হয়। ৰে'লগাড়ীখনৰ দৈৰ্ঘ্য কিমান ?)

Options / বিকল্প: A) 200 m  B) 220 m  C) 250 m  D) 280 m

Solution / সমাধান

72 km/h = 72 × 5/18 = 20 m/s

Total distance = 20 × 25 = 500 m

Train length = Total distance − Bridge length
= 500 − 300
= 200 m

Ans / উত্তৰ: A) 200 metres / 200 মিটাৰ

==========================================

Train & Platform — Practice Set

Q1. A train running at 108 km/h crosses a 480 m long platform in 32 seconds. What is the length of the train ? (এখন ৰে'লগাড়ীয়ে 108 কিমি/ঘণ্টা বেগেৰে 480 মিটাৰ দীঘল প্লেটফৰ্ম এটা 32 ছেকেণ্ডত পাৰ হয়। ৰে'লগাড়ীখনৰ দৈৰ্ঘ্য কিমান ?)

A) 420 m  B) 450 m  C) 480 m  D) 500 m

Q2. A train running at 72 km/h crosses a 300 m long platform in 25 seconds. What is the length of the train ? (এখন ৰে'লগাড়ীয়ে 72 কিমি/ঘণ্টা বেগেৰে 300 মিটাৰ দীঘল প্লেটফৰ্ম এটা 25 ছেকেণ্ডত পাৰ হয়। ৰে'লগাড়ীখনৰ দৈৰ্ঘ্য কিমান ?)

A) 180 m  B) 200 m  C) 220 m  D) 250 m

Q3. A train running at 90 km/h crosses a 350 m long platform in 24 seconds. What is the length of the train ? (এখন ৰে'লগাড়ীয়ে 90 কিমি/ঘণ্টা বেগেৰে 350 মিটাৰ দীঘল প্লেটফৰ্ম এটা 24 ছেকেণ্ডত পাৰ হয়। ৰে'লগাড়ীখনৰ দৈৰ্ঘ্য কিমান ?)

A) 200 m  B) 225 m  C) 250 m  D) 275 m

Q4. A train running at 54 km/h crosses a 250 m long platform in 30 seconds. What is the length of the train ? (এখন ৰে'লগাড়ীয়ে 54 কিমি/ঘণ্টা বেগেৰে 250 মিটাৰ দীঘল প্লেটফৰ্ম এটা 30 ছেকেণ্ডত পাৰ হয়। ৰে'লগাড়ীখনৰ দৈৰ্ঘ্য কিমান ?)

A) 150 m  B) 175 m  C) 200 m  D) 225 m

Q5. A train running at 81 km/h crosses a 400 m long platform in 30 seconds. What is the length of the train ? (এখন ৰে'লগাড়ীয়ে 81 কিমি/ঘণ্টা বেগেৰে 400 মিটাৰ দীঘল প্লেটফৰ্ম এটা 30 ছেকেণ্ডত পাৰ হয়। ৰে'লগাড়ীখনৰ দৈৰ্ঘ্য কিমান ?)

A) 225 m  B) 250 m  C) 275 m  D) 300 m