Railway / ADRE / SLRC / LRA / SSC / RRB Maths (PYQ) Tricks for Competitive Exams : 1

---

1. Percentage (শতাংশ)

Question (প্ৰশ্ন): If the selling price of an item is ₹756 and an 8% discount is given on it, what is the amount of the discount ? (যদি কোনো বস্তুৰ বিক্ৰয় মূল্য ₹756 হয় আৰু তাৰ ওপৰত 8% ৰেহাই দিয়া হয়, তেন্তে ৰেহাইৰ পৰিমাণ কিমান ?)

Options (বিকল্প): (A) ₹50  (B) ₹56  (C) ₹60  (D) ₹72

Solution : সমাধান:

Formula (সূত্ৰ): Discount = (Discount % ÷ 100) × Selling Price : (ৰেহাই = (ৰেহাইৰ শতকৰা হাৰ ÷ 100) × বিক্ৰয় মূল্য)

Calculation (গণনা):

Discount (ৰেহাই) = (8/100) × 756

= 8 × 7.56

= ₹60.48

Ans (উত্তৰ): (C) ₹60 (approximately / প্ৰায়)

Explanation (ব্যাখ্যা): The exact discount is ₹60.48. Among the given options, ₹60 is the closest answer. (প্ৰকৃত ৰেহাইৰ পৰিমাণ ₹60.48। দিয়া বিকল্পসমূহৰ ভিতৰত ₹60 আটাইতকৈ ওচৰৰ উত্তৰ।)

2. Profit & Loss (লাভ আৰু লোকচান)

Question (প্ৰশ্ন): An item is sold for ₹1,200 at a loss of 20%. What is its cost price ? (এটা বস্তু ₹1,200 ত বিক্ৰী কৰাত 20% লোকচান হয়। বস্তুটোৰ ক্ৰয় মূল্য কিমান ?)

Options (বিকল্প): (A) ₹1,000  (B) ₹1,050  (C) ₹1,500  (D) ₹1,150

Solution : সমাধান:

Formula (সূত্ৰ): Cost Price (CP) = (Selling Price × 100) ÷ (100 − Loss%)

ক্ৰয় মূল্য = (বিক্ৰয় মূল্য × 100) ÷ (100 − লোকচানৰ শতকৰা হাৰ)

Calculation (গণনা):

CP (ক্ৰয় মূল্য) = (1200 × 100) ÷ (100 − 20)

= (1200 × 100) ÷ 80

= 1200 × 5/4

= ₹1,500

Ans (উত্তৰ) : (C) ₹1,500 

Explanation (ব্যাখ্যা): A 20% loss means the selling price is 80% of the cost price. Therefore, ₹1,200 represents 80% of the cost price. 20% লোকচান হ’লে বিক্ৰয় মূল্য ক্ৰয় মূল্যৰ 80% হয়। সেয়েহে ₹1,200 হৈছে ক্ৰয় মূল্যৰ 80%।

3. Ratio (অনুপাত)

Question (প্ৰশ্ন): The ratio of two numbers is 5:7, and their difference is 18. What is the smaller number ? দুটা সংখ্যাৰ অনুপাত ৫:৭ আৰু সিহঁতৰ পাৰ্থক্য ১৮। সৰু সংখ্যাটো কিমান ?

Options (বিকল্প): (A) 18  (B) 45  (C) 22  (D) 24

Solution : সমাধান:

Formula (সূত্ৰ): Smaller Number = (Difference ÷ Difference of Ratio) × Smaller Ratio [সৰু সংখ্যা = (পাৰ্থক্য ÷ অনুপাতৰ পাৰ্থক্য) × সৰু অনুপাত]

Solution (সমাধান):

= (18 ÷ (7 − 5)) × 5

= (18 ÷ 2) × 5

= 9 × 5

= 45

Ans (উত্তৰ): (B) 45

4. Average (গড়)

Question (প্ৰশ্ন): The average of 6 numbers is 18. If the largest number is 36, what is the average of the remaining 5 numbers ?  (৬টা সংখ্যাৰ গড় ১৮। যদি আটাইতকৈ ডাঙৰ সংখ্যাটো ৩৬ হয়, তেন্তে বাকী ৫টা সংখ্যাৰ গড় কিমান ?)

Options (বিকল্পসমূহ): (A) 14  (B) 16  (C) 18  (D) 20

Tricks:

Formula (সূত্ৰ): Remaining Average = (Total Sum − Largest Number) ÷ Remaining Numbers

বাকী সংখ্যাৰ গড় = (মুঠ যোগফল − আটাইতকৈ ডাঙৰ সংখ্যা) ÷ বাকী সংখ্যাৰ সংখ্যা

Solution (সমাধান)

1st: Total sum = Average × Number of numbers (মুঠ যোগফল = গড় × মুঠ সংখ্যাৰ সংখ্যা)

= 18 × 6 = 108

2nd: Sum of remaining 5 numbers (বাকী ৫টা সংখ্যাৰ যোগফল)

= 108 − 36 = 72

3rd: Average of remaining 5 numbers (বাকী ৫টা সংখ্যাৰ গড়)

= 72 ÷ 5 = 14.4

Ans (উত্তৰ) : (A) 14

5. Simple Interest (সাধাৰণ সুত)

Question (প্ৰশ্ন): What is the simple interest on ₹5,000 at 10% per annum for 2 years ? (বছৰি ১০% সুতৰ হাৰত ₹৫,০০০ টকাৰ ২ বছৰৰ সাধাৰণ সুত কিমান হ’ব?)

Options (বিকল্পসমূহ): (A) ₹800  (B) ₹900  (C) ₹1,000  (D) ₹1,200

Trick (কৌশল)

Formula (সূত্ৰ): Simple Interest (SI) = (Principal × Rate × Time) ÷ 100 (সাধাৰণ সুত = (মূলধন × সুতৰ হাৰ × সময়) ÷ ১০০)

Solution (সমাধান):

SI = (5000 × 10 × 2) ÷ 100

= 100000 ÷ 100

= ₹1,000 (₹১,০০০)

Trick (কৌশল): 10% of ₹5,000 = ₹500 per year (বছৰি ₹৫,০০০ৰ ১০% = ₹৫০০)।

For 2 years: ₹500 × 2 = ₹1,000 (₹১,০০০)।

Ans (উত্তৰ): (C) ₹1,000 (₹১,০০০)

6. Time & Work (সময় আৰু কাৰ্য)

Question (প্ৰশ্ন): A and B together can complete a piece of work in 15 days. A alone can complete it in 10 days. How many days will B alone take to complete the work ? (A আৰু B-এ একেলগে এটা কাম ১৫ দিনত সম্পূৰ্ণ কৰিব পাৰে। A-ই অকলে কামটো ১০ দিনত সম্পূৰ্ণ কৰিব পাৰে। তেন্তে B-ই অকলে কামটো কিমান দিনত সম্পূৰ্ণ কৰিব ?)

Options (বিকল্পসমূহ): (A) 20  (B) 25  (C) 30  (D) 35

Solution (সমাধান):

B-ৰ ১ দিনৰ কাম: 1/15 - 1/30 = 2/30 - 1/30 = 2-1/30 =1/30

সেয়েহে B-ই অকলে কামটো সম্পূৰ্ণ কৰিবলৈ ৩০ দিন লাগিব।

Ans (উত্তৰ): (C) 30 days (৩০ দিন)

7. Speed, Time and Distance (বেগ, সময় আৰু দূৰত্ব)

Question (প্ৰশ্ন): A train travels at a speed of 90 km/h for 8 hours. What distance will it cover

? (এখন ৰে’লে ঘণ্টাত ৯০ কিলোমিটাৰ বেগেৰে ৮ ঘণ্টা যাত্ৰা কৰে। ৰে’লখনে কিমান দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিব?)

Options (বিকল্পসমূহ): (A) 640 km  (B) 680 km  (C) 720 km  (D) 760 km

Short Trick (চমু কৌশল)

Formula (সূত্ৰ):

Distance = Speed × Time (দূৰত্ব = বেগ × সময়)

Solution (সমাধান)

Distance = 90 × 8 = 720 km (দূৰত্ব = ৯০ × ৮ = ৭২০ কিলোমিটাৰ)

Ans (উত্তৰ): (C) 720 km (৭২০ কিলোমিটাৰ)

8. LCM and HCF (ল.সা.গু. আৰু গ.সা.উ.)

Question (প্ৰশ্ন): Find the LCM of 18, 24 and 30. (১৮, ২৪ আৰু ৩০ ৰ লঘিষ্ঠ সাধাৰণ গুণিতক (LCM) নিৰ্ণয় কৰা।)

Options (বিকল্পসমূহ): (A) 360  (B) 72  (C) 90  (D) 120

Trick (কৌশল)

1st: Prime Factorization (মৌলিক উৎপাদকত বিশ্লেষণ)

18 = 2 × 3²  24 = 2³ × 3  30 = 2 × 3 × 5

2nd: Take the highest power of each prime factor (প্ৰতিটো মৌলিক উৎপাদকৰ সৰ্বোচ্চ ঘাত লোৱা)

LCM = 2³ × 3² × 5 = 8 × 9 × 5 = 360

Ans (উত্তৰ): (A) 360

9. Number System (সংখ্যা পদ্ধতি)

Question (প্ৰশ্ন): What is the smallest number that is exactly divisible by 15, 20 and 25, leaving zero as the remainder each time ? (কোনটো আটাইতকৈ সৰু সংখ্যা ১৫, ২০ আৰু ২৫ ৰে ভাগ কৰিলে প্ৰতিবাৰেই ভাগশেষ শূন্য থাকিব ?)

Options (বিকল্পসমূহ): (A) 100  (B) 150  (C) 200  (D) 300

Trick (কৌশল)

Rule (নিয়ম): The smallest number exactly divisible by all the given numbers is their LCM. (দিয়া সকলো সংখ্যাৰে সম্পূৰ্ণকৈ বিভাজ্য আটাইতকৈ সৰু সংখ্যাটো হ’ল সিহঁতৰ LCM বা লঘিষ্ঠ সাধাৰণ গুণিতক।)

Solution (সমাধান):

15 = 3 × 5, 20 = 2² × 5, 25 = 5²

LCM = 2² × 3 × 5²

= 4 × 3 × 25

= 300

Ans (উত্তৰ) : (D) 300

Explanation (ব্যাখ্যা): 300 ÷ 15 = 20, 300 ÷ 20 = 15, and 300 ÷ 25 = 12. Therefore, the remainder is zero in every case. (৩০০ ÷ ১৫ = ২০, ৩০০ ÷ ২০ = ১৫ আৰু ৩০০ ÷ ২৫ = ১২। সেয়েহে প্ৰতিটো ক্ষেত্ৰতে ভাগশেষ শূন্য থাকে।)