Railway / ADRE / SLRC / LRA / SSC / RRB Maths (PYQ) Tricks for Competitive Exams : 2

---

1. Percentage (শতাংশ)

Question / প্ৰশ্ন: 45% of a number is 180. What is the number ? / এটা সংখ্যাৰ ৪৫% = ১৮০। তেন্তে সংখ্যাটো কিমান ?

Options / বিকল্প: (A) 350  (B) 380  (C) 400  (D) 420

Trick Solution / সমাধান:

Given / দিয়া আছে: 45% = 180

Number / সংখ্যা = (180 × 100) ÷ 45

= 18000 ÷ 45

= 400

Ans /  উত্তৰ: (C) 400

2. Profit & Loss (লাভ আৰু লোকচান)

Question / প্ৰশ্ন: An article is sold for ₹750 at a profit of 15%. Find its cost price. / এটা বস্তু ₹750 ত বিক্ৰী কৰাত ১৫% লাভ হয়। বস্তুটোৰ ক্ৰয়মূল্য নিৰ্ণয় কৰা।

Options / বিকল্প: (A) ₹600  (B) ₹650  (C) ₹680  (D) ₹700

Trick Solution / সমাধান:

Selling Price (SP) / বিক্ৰয়মূল্য = ₹750

Profit = 15% / লাভ = ১৫%

Cost Price (CP) / ক্ৰয়মূল্য = (SP × 100) ÷ (100 + Profit%)

= (750 × 100) ÷ 115

= 75000 ÷ 115

= ₹652.17 (approximately / প্ৰায়)

Ans / উত্তৰ: None of the given options is exactly correct. / দিয়া বিকল্পসমূহৰ এটাও সম্পূৰ্ণ শুদ্ধ নহয়।

Note: Option (B) ₹650 is the closest, but the exact cost price is approximately ₹652.17. 

3. Ratio (অনুপাত)

Question / প্ৰশ্ন: The ratio of two numbers is 5:8, and their difference is 18. Find the smaller number. / দুটা সংখ্যাৰ অনুপাত ৫:৮ আৰু সিহঁতৰ পাৰ্থক্য ১৮। সৰু সংখ্যাটো নিৰ্ণয় কৰা।

Options / বিকল্প: (A) 20  (B) 24  (C) 30  (D) 36

Trick Solution / চমু সমাধান:

Difference in ratio / অনুপাতৰ পাৰ্থক্য = 8 − 5 = 3

Value of 1 part / ১ অংশৰ মান = 18 ÷ 3 = 6

Smaller number / সৰু সংখ্যা = 5 × 6 = 30

Ans / উত্তৰ: (C) 30

4. Average (গড়)

Question / প্ৰশ্ন: The average of 10 numbers is 32. If the largest number is 68, what is the average of the remaining 9 numbers ? / ১০টা সংখ্যাৰ গড় ৩২। যদি আটাইতকৈ ডাঙৰ সংখ্যাটো ৬৮ হয়, তেন্তে বাকী ৯টা সংখ্যাৰ গড় কিমান ?

Options / বিকল্প: (A) 28  (B) 30  (C) 32  (D) 34

Trick Solution / চমু সমাধান:

Total of 10 numbers / ১০টা সংখ্যাৰ মুঠ যোগফল = 10 × 32 = 320

Sum of remaining 9 numbers / বাকী ৯টা সংখ্যাৰ যোগফল = 320 − 68 = 252

Average / গড় = 252 ÷ 9 = 28

Ans / উত্তৰ: None of the given options / দিয়া বিকল্পসমূহৰ এটাও শুদ্ধ নহয়।

5. Simple Interest (সৰল সুত)

Question / প্ৰশ্ন: What is the simple interest on ₹5,000 at 8% per annum for 4 years ? / ₹৫,০০০ টকাৰ ওপৰত বছৰি ৮% হাৰত ৪ বছৰৰ সৰল সুত কিমান হ’ব ?

Options / বিকল্প: (A) ₹1,200  (B) ₹1,400  (C) ₹1,600  (D) ₹1,800

Solution / সমাধান:

Simple Interest (SI) / সৰল সুত = (Principal × Rate × Time) ÷ 100 / (মূলধন × সুতৰ হাৰ × সময়) ÷ ১০০

= (5000 × 8 × 4) ÷ 100

= 160000 ÷ 100

= ₹1,600

Ans / উত্তৰ: (C) ₹1,600

6. Time & Work (সময় আৰু কাৰ্য)

Question / প্ৰশ্ন: A can complete a work in 15 days and B can complete the same work in 20 days. How many days will they take to complete it together ? / A-এ এটা কাম ১৫ দিনত আৰু B-এ একেটা কাম ২০ দিনত সম্পূৰ্ণ কৰিব পাৰে। দুয়োজনে মিলি কামটো কিমান দিনত সম্পূৰ্ণ কৰিব ?

Options / বিকল্প: (A) 8  (B) 10  (C) 12  (D) 15

Solution / সমাধান:

A's one-day work / A-ৰ এদিনৰ কাম = 1/15

B's one-day work / B-ৰ এদিনৰ কাম = 1/20

Together's one-day work / দুয়োৰে এদিনৰ কাম

= 1/15 + 1/20

= 4/60 + 3/60

= 7/60

Total time / মুঠ সময় = 1 ÷ (7/60)

= 60/7

= 8 4/7 days ≈ 8.57 days

Ans / উত্তৰ: (A) 8 [nearest of 8.57 days is (A) 8]

7. Speed, Time & Distance (বেগ, সময় আৰু দূৰত্ব)

Question / প্ৰশ্ন: A bus travels at a speed of 60 km/h. What distance will it cover in 4 hours ? / এখন বাছে ঘণ্টাত ৬০ কিলোমিটাৰ বেগেৰে ৪ ঘণ্টাত কিমান দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিব ?

Options / বিকল্প: (A) 180 km  (B) 200 km  (C) 220 km  (D) 240 km

Trick Solution / সমাধান:

Formula / সূত্ৰ: Distance = Speed × Time / দূৰত্ব = বেগ × সময়

= 60 × 4

= 240 km (২৪০ কিলোমিটাৰ)

Ans / উত্তৰ: (D) 240 km (২৪০ কিলোমিটাৰ)

8. LCM and HCF (ল.সা.গু. আৰু গ.সা.উ.)

Question / প্ৰশ্ন: The LCM of two numbers is 72 and their HCF is 6. If one number is 24, find the other number. / দুটা সংখ্যাৰ ল.সা.গু. ৭২ আৰু গ.সা.উ. ৬। যদি এটা সংখ্যা ২৪ হয়, তেন্তে আনটো সংখ্যা নিৰ্ণয় কৰা।

Options / বিকল্প: (A) 12  (B) 18  (C) 24  (D) 36

Trick Solution / চমু সমাধান:

Formula / সূত্ৰ: First number × Second number = LCM × HCF (প্ৰথম সংখ্যা × দ্বিতীয় সংখ্যা = ল.সা.গু. × গ.সা.উ.)

Second number / দ্বিতীয় সংখ্যা = (LCM × HCF) ÷ First number

= (72 × 6) ÷ 24

= 432 ÷ 24

= 18

Ans / উত্তৰ: (B) 18

9. Number System (সংখ্যা পদ্ধতি)

Question / প্ৰশ্ন: What is the smallest three-digit number divisible by 4 ? / ৪-ৰে বিভাজ্য আটাইতকৈ সৰু তিনিটা অংকৰ সংখ্যা কোনটো ?

Options / বিকল্প: (A) 100  (B) 104  (C) 108  (D) 112

Trick Solution / চমু সমাধান:

The smallest three-digit number is 100. / আটাইতকৈ সৰু তিনিটা অংকৰ সংখ্যা হৈছে ১০০।

100 ÷ 4 = 25

So, 100 is divisible by 4. / সেয়েহে, ১০০ সংখ্যাটো ৪-ৰে বিভাজ্য।

Ans / উত্তৰ: (A) 100

10. Age (বয়স)

Question / প্ৰশ্ন: A is 25 years old and B is 15 years old. What will be the ratio of their ages after 5 years ? / A-ৰ বয়স ২৫ বছৰ আৰু B-ৰ বয়স ১৫ বছৰ। ৫ বছৰৰ পিছত তেওঁলোকৰ বয়সৰ অনুপাত কিমান হ’ব ?

Options / বিকল্প: (A) 4:3  (B) 3:2  (C) 7:5  (D) 5:4

Trick Solution / চমু সমাধান:

After 5 years, A's age / ৫ বছৰৰ পিছত A-ৰ বয়স = 25 + 5 = 30 years (বছৰ)

After 5 years, B's age / ৫ বছৰৰ পিছত B-ৰ বয়স = 15 + 5 = 20 years (বছৰ)

Ratio / অনুপাত = 30:20 = 3:2

Ans / উত্তৰ: (B) 3:2

===============================================@